5
 6(3−𝑥)−1
 2(𝑥−4)≥1
 3(2𝑥−3)−x

Parece que me has dado una serie de expresiones que involucran desigualdades. Vamos a resolverlas una por una, paso a paso, tal como las has escrito.

### 1. \( 6(3 - x) - 1 \geq 2(x - 4) \)

#### Paso 1: Expandir ambos lados
Primero, expandamos cada lado de la desigualdad:

\[
6(3 - x) - 1 = 18 - 6x - 1 = 17 - 6x
\]
\[
2(x - 4) = 2x - 8
\]

Esto convierte la desigualdad en:
\[
17 - 6x \geq 2x - 8
\]

#### Paso 2: Agrupar términos
Sumemos \( 6x \) a ambos lados para tener todos los términos con \( x \) en el lado derecho:

\[
17 \geq 8x - 8
\]

Sumamos 8 a ambos lados:
\[
25 \geq 8x
\]

#### Paso 3: Despejar \( x \)
Dividimos ambos lados entre 8:
\[
x \leq \frac{25}{8}
\]

El intervalo de solución es:
\[
x \in \left( -\infty, \frac{25}{8} \right]
\]

### 2. \( 2(x - 4) \geq 1 \)

#### Paso 1: Expandir
Primero expandimos el lado izquierdo:

\[
2(x - 4) = 2x - 8
\]

Esto convierte la desigualdad en:
\[
2x - 8 \geq 1
\]

#### Paso 2: Agrupar términos
Sumamos 8 a ambos lados:
\[
2x \geq 9
\]

#### Paso 3: Despejar \( x \)
Dividimos ambos lados entre 2:
\[
x \geq \frac{9}{2}
\]

El intervalo de solución es:
\[
x \in \left[ \frac{9}{2}, +\infty \right)
\]

### 3. \( 3(2x - 3) -

5, 6(3−𝑥)−1, 2(𝑥−4)≥1, 3(2𝑥−3)−x

Learn how to solve the linear inequality problem 6(3−x)−1 and 2(x−4)≥1. This step-by-step guide explains how to expand, simplify, and solve linear inequalities, covering key algebraic concepts such as distributive property and inequality manipulation. Suitable for students in Grades 8-10.

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