Vamos a resolver el triángulo usando únicamente el **Teorema del Seno**. Este teorema se utiliza para encontrar las longitudes de los lados o los ángulos de un triángulo cuando conocemos un lado y sus ángulos opuestos.

### Datos:
- Ángulo \( A = 110^\circ \)
- Lado \( b = 25 \) (opuesto al ángulo \( B \))
- Lado \( c = 28 \) (opuesto al ángulo \( C \))

### Paso 1: Encontrar el ángulo \( B \) usando el Teorema del Seno

El **Teorema del Seno** se formula así:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]
Primero, encontramos el ángulo \( B \):
\[
\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]
Dado que \( \sin(A) = \sin(110^\circ) \), calculamos \( \sin(B) \):
\[
\frac{25}{\sin B} = \frac{28}{\sin 110^\circ}
\]
\[
\sin B = \frac{25 \times \sin 110^\circ}{28}
\]
\[
\sin B = \frac{25 \times 0.9397}{28} \approx 0.838
\]
\[
B = \sin^{-1}(0.838) \approx 57.15^\circ
\]

### Paso 2: Encontrar el ángulo \( C \)

Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°:
\[
C = 180^\circ - A - B
\]
\[
C = 180^\circ - 110^\circ - 57.15^\circ = 12.85^\circ
\]

### Paso 3: Encontrar el lado \( a \) usando nuevamente el Teorema del Seno

Ahora que conocemos \( B \) y \( C \), utilizamos el Teorema del Seno para encontrar el lado \( a \):
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}
\]
\[
a = \frac{\sin 110^\circ \times 28}{\sin 12.85^\circ}
\]
\[
a = \frac{0.9397 \times 28}{0.2227} \approx 118.20
\]

### Respuestas finales:
- Lado \( a \approx 118.20 \)
- Ángulo \( B \approx 57.15^\circ \)
- Ángulo \( C \approx 12.85^\circ \)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre esta solución?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías explorar:
1. ¿Qué diferencias hay entre el uso del Teorema del Seno y del Coseno?
2. ¿Cómo cambia la solución si el ángulo \( A \) es agudo?
3. ¿Qué ocurre si \( B \) o \( C \) resulta en un ángulo mayor que \( A \)?
4. ¿Qué otras propiedades de los triángulos podrías determinar conociendo todos los ángulos y lados?
5. ¿Cómo se podría verificar la exactitud de los cálculos obtenidos?

**Consejo:** Cuando uses el Teorema del Seno, recuerda que el seno de un ángulo obtuso siempre será positivo, pero el ángulo será mayor de 90°.

Learn how to solve a triangle using the Sine Rule (Law of Sines) with angle A = 110°, side b = 25, and side c = 28. This problem demonstrates the application of the Sine Rule in trigonometry, calculating angles and sides of a triangle based on given measurements. Suitable for advanced high school students.

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