log exponente tres entre parentesis equis menos 9 cierro parentesis es igual a dos

Tienes la ecuación:

\[
\log_3{(x - 9)} = 2
\]

Para resolver esta ecuación, sigue estos pasos:

1. **Eliminar el logaritmo**: Usa la propiedad que indica que si \(\log_b{(a)} = c\), entonces \(a = b^c\).
   \[
   x - 9 = 3^2
   \]

2. **Elevar la base**: Calcula \(3^2\).
   \[
   x - 9 = 9
   \]

3. **Resolver para \(x\)**: Suma 9 a ambos lados de la ecuación.
   \[
   x = 9 + 9 = 18
   \]

Entonces, la solución es \(x = 18\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones logarítmicas con diferentes bases?
2. ¿Qué sucede si la base del logaritmo es menor que 1?
3. ¿Cómo se resuelven ecuaciones logarítmicas con variables tanto en la base como en el argumento?
4. ¿Cómo se interpreta el logaritmo en términos de crecimiento exponencial?
5. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las ecuaciones logarítmicas en la vida diaria?

**Tip:** Recuerda que los logaritmos solo están definidos para números positivos, por lo que es importante verificar que el argumento del logaritmo (en este caso, \(x - 9\)) sea mayor que 0 antes de resolver la ecuación.

Learn how to solve the logarithmic equation log base 3 of (x - 9) = 2 step-by-step. This problem involves logarithms and exponential equations, covering the definition of logarithms and solving techniques for exponential equations. Suitable for high school students.

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