Cual es el número tal que si sumamos su mitad, su doble y su triple da cincuenta y cuatro

Llamemos \( x \) al número que estamos buscando. Según el enunciado del problema, debemos sumar la mitad de \( x \), el doble de \( x \) y el triple de \( x \), y esta suma debe ser igual a 54. Esto se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

\[
\frac{x}{2} + 2x + 3x = 54
\]

Primero, sumamos los términos que contienen \( x \):

\[
\frac{x}{2} + 2x + 3x = \frac{x}{2} + 5x
\]

Para simplificar, convertimos \( 5x \) a una fracción con el mismo denominador que \(\frac{x}{2}\):

\[
\frac{x}{2} + \frac{10x}{2} = \frac{11x}{2}
\]

Ahora, igualamos la suma a 54:

\[
\frac{11x}{2} = 54
\]

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el denominador:

\[
11x = 108
\]

Dividimos ambos lados de la ecuación por 11:

\[
x = \frac{108}{11} = 9.8181\ldots
\]

Este valor no es un número entero, lo cual sugiere que debemos revisar el problema. Volvamos a considerar el problema. Según el problema, si \( x \) fuera correcto, la suma de estos valores debería ser 54. Así, probemos directamente con números enteros para ver si existe un error en el planteamiento original.

Sin embargo, si se considera solo una solución exacta y como planteamos la suma original:

\[
\frac{x}{2} + 2x + 3x = 54
\]

Vemos que \( x \) debe ser un número entero que cumpla con la condición. Por lo tanto, el valor encontrado puede revisarse en la situación si se reformula con más variables adicionales o condiciones adicionales específicas.

**Si tienes más detalles del contexto del problema o deseas explorar con otros valores de \( x \), házmelo saber.**

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas que podrías hacer:
1. ¿Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones?
2. ¿Cómo resolver problemas de sumas de múltiplos en matemáticas?
3. ¿Cómo se simplifican ecuaciones algebraicas?
4. ¿Qué métodos existen para verificar soluciones en álgebra?
5. ¿Qué son las ecuaciones cuadráticas y cómo se resuelven?

**Tip:** Cuando resuelvas ecuaciones algebraicas, es útil trabajar con fracciones comunes para evitar errores en simplificaciones y asegurar la precisión.

Learn how to solve a mathematical problem involving finding a number such that its half, double, and triple sum to 54. This problem covers key concepts in linear equations and fraction manipulation. Suitable for students in Grades 6-8.

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