Un rayo luminoso, AB, propagandose en el

aire, incide en una de las caras de una lami-
na de vidrio de caras paralelas. Despues de

sufrir dos refracciones, el rayo de luz emer-
gente de la lámina pasa al aire (rayo CD),

como se muestra en la figura.

Aplicando la ley de Snell determinar la rela-
ción entre los angulos θ1 y θ4 mostrados en

la figura.

La ley de Snell se utiliza para describir la refracción de la luz cuando pasa de un medio a otro con diferentes índices de refracción. La ley se expresa como:

\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]

donde:
- \( n_1 \) es el índice de refracción del medio de donde proviene la luz (aire),
- \( \theta_1 \) es el ángulo de incidencia en el aire,
- \( n_2 \) es el índice de refracción del segundo medio (vidrio),
- \( \theta_2 \) es el ángulo de refracción en el vidrio.

El problema involucra una lámina de vidrio de caras paralelas, por lo que el rayo se refracta dos veces: al entrar al vidrio (rayo AB) y al salir de él (rayo CD).

### Paso 1: Aplicación de la Ley de Snell en la primera interfase (aire a vidrio)
Cuando el rayo incide en la lámina de vidrio en el punto de entrada, tenemos:

\[
n_{\text{aire}} \sin(\theta_1) = n_{\text{vidrio}} \sin(\theta_2)
\]

donde:
- \( n_{\text{aire}} = 1 \) (índice de refracción del aire),
- \( n_{\text{vidrio}} \) es el índice de refracción del vidrio.

### Paso 2: Propagación dentro de la lámina
Debido a que las caras de la lámina son paralelas, el rayo se refracta en la segunda cara con el mismo ángulo \( \theta_2 \) con respecto a la normal.

### Paso 3: Aplicación de la Ley de Snell en la segunda interfase (vidrio a aire)
Al salir de la lámina, el rayo sufre otra refracción al pasar del vidrio de nuevo al aire. Aplicamos la Ley de Snell otra vez:

\[
n_{\text{vidrio}} \sin(\theta_2) = n_{\text{aire}} \sin(\theta_4)
\]

donde \( \theta_4 \) es el ángulo de salida en el aire. Como \( n_{\text{aire}} = 1 \), simplificamos la ecuación a:

\[
n_{\text{vidrio}} \sin(\theta_2) = \sin(\theta_4)
\]

### Paso 4: Relación entre \( \theta_1 \) y \( \theta_4 \)
Multiplicando las dos ecuaciones de Snell obtenidas en los pasos anteriores, podemos eliminar \( \theta_2 \):

\[
\sin(\theta_1) = \sin(\theta_4)
\]

Por lo tanto, concluimos que:

\[
\theta_1 = \theta_4
\]

### Conclusión:
Los ángulos de incidencia (\( \theta_1 \)) y de salida (\( \theta_4 \)) son iguales debido a que las caras de la lámina de vidrio son paralelas y no hay dispersión angular en este tipo de medios con caras paralelas.

¿Te gustaría ver más detalles o tienes alguna pregunta sobre esta explicación?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo afecta el grosor de la lámina de vidrio a la trayectoria del rayo?
2. ¿Qué sucede si el medio donde se propaga el rayo inicialmente no es aire sino agua?
3. ¿Cómo se comportaría el rayo si las caras de la lámina no fueran paralelas?
4. ¿Qué ocurre si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico?
5. ¿Cómo se relaciona este fenómeno con la reflexión interna total?

**Tip:** La ley de Snell también puede aplicarse en otros fenómenos ópticos como lentes y prismas para describir la desviación de la luz.

Un rayo luminoso, AB, propagándose en el aire, incide en una de las caras de una lámina de vidrio de caras paralelas. Después de sufrir dos refracciones, el rayo de luz emergente de la lámina pasa al aire (rayo CD), como se muestra en la figura. Aplicando la ley de Snell, determinar la relación entre los ángulos θ1 y θ4 mostrados en la figura.

Explore how to use Snell's Law to determine the relationship between the angles θ1 and θ4 as a light ray passes through a parallel-faced glass slab. Learn key concepts in geometric optics and understand the refractive behavior of light in different media. Suitable for students in Grades 10-12.

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