Vamos resolver a expressão \((x+6)^2\).

\[
(x+6)^2 = (x+6)(x+6)
\]

Agora, aplicamos a propriedade distributiva (conhecida como "chuveirinho"):

\[
(x+6)(x+6) = x(x) + x(6) + 6(x) + 6(6)
\]

Resolvendo cada termo:

\[
x(x) = x^2
\]
\[
x(6) = 6x
\]
\[
6(x) = 6x
\]
\[
6(6) = 36
\]

Agora somamos todos os termos:

\[
x^2 + 6x + 6x + 36 = x^2 + 12x + 36
\]

Portanto, a expressão simplificada é:

\[
(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36
\]

Caso tenha dúvidas ou queira mais detalhes, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como resolver outras expressões quadráticas semelhantes a \((x+6)^2\)?
2. O que é a propriedade distributiva e como aplicá-la em outros casos?
3. Qual é a relação entre a forma expandida e a forma fatorada de expressões quadráticas?
4. Como podemos usar esse resultado para resolver equações quadráticas?
5. Como resolver equações quadráticas por meio da fórmula de Bhaskara?

**Dica:** Ao expandir expressões quadráticas, sempre verifique se todos os termos foram multiplicados corretamente.

Discover how to expand and simplify the quadratic expression (x+6)² using the distributive property. This step-by-step guide covers key algebraic concepts such as binomial expansion and simplification, making it suitable for students in Grades 8-10.

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