(UFPB-1977) A expressão 2√27 - √75 + 3√12 é igual a
 
 A) 𝟐
 
 B) 𝟒
 
 C) 𝟒
 
 D) 𝟕
 
 E) 𝟕
 
 

Para resolver a expressão \( 2\sqrt{27} - \sqrt{75} + 3\sqrt{12} \), vamos simplificar cada um dos termos separadamente.

1. **Simplificando \( 2\sqrt{27} \):**

\[
\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}
\]

Então,

\[
2\sqrt{27} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}
\]

2. **Simplificando \( \sqrt{75} \):**

\[
\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
\]

3. **Simplificando \( 3\sqrt{12} \):**

\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
\]

Então,

\[
3\sqrt{12} = 3 \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}
\]

4. **Somando os termos simplificados:**

\[
2\sqrt{27} - \sqrt{75} + 3\sqrt{12} = 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3}
\]

\[
= (6 - 5 + 6)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}
\]

Portanto, a expressão é igual a \( 7\sqrt{3} \). Como a opção correta deveria ser um valor específico como \( 7 \), \( 4 \), etc., é possível que houve um erro na formulação ou nas alternativas apresentadas.

Nenhuma das opções oferecidas é exatamente igual a \( 7\sqrt{3} \), então se a intenção era comparar o valor aproximado, precisaríamos avaliar as aproximações numéricas.

Caso deseje detalhes sobre a conversão para valores numéricos aproximados ou mais informações, por favor, avise.

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**Dica:** Sempre verifique se a raiz quadrada pode ser simplificada fatorando o número dentro da raiz em fatores primos.

A expressão 2√27 - √75 + 3√12 é igual a: A) 2 B) 4 C) 4 D) 7 E) 7

Learn how to simplify the expression 2√27 - √75 + 3√12 with detailed steps. This problem covers key concepts in simplifying radicals and square roots. Suitable for students in Grades 7-9.

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