18x^3 y^2 : (3x^-1y^-1)  Vereinfache und wende potzengesezt an

Um den Ausdruck \( \frac{18x^3 y^2}{3x^{-1}y^{-1}} \) zu vereinfachen und die Potenzgesetze anzuwenden, gehen wir wie folgt vor:

### 1. Brüche getrennt betrachten:
Zunächst können wir den Ausdruck in zwei separate Brüche für die Koeffizienten und die Variablen \( x \) und \( y \) aufteilen:
\[
\frac{18}{3} \cdot \frac{x^3}{x^{-1}} \cdot \frac{y^2}{y^{-1}}
\]

### 2. Koeffizienten vereinfachen:
\[
\frac{18}{3} = 6
\]

### 3. Potenzgesetze auf \( x \) anwenden:
\[
\frac{x^3}{x^{-1}} = x^{3 - (-1)} = x^{3 + 1} = x^4
\]

### 4. Potenzgesetze auf \( y \) anwenden:
\[
\frac{y^2}{y^{-1}} = y^{2 - (-1)} = y^{2 + 1} = y^3
\]

### 5. Endergebnis zusammenfassen:
Das vereinfachte Ergebnis lautet:
\[
6x^4 y^3
\]

### Zusammenfassung:
\[
\frac{18x^3 y^2}{3x^{-1}y^{-1}} = 6x^4 y^3
\]

Möchtest du noch Details dazu, oder hast du Fragen?

### Verwandte Fragen:
1. Wie wendet man Potenzgesetze bei negativen Exponenten an?
2. Wie kann man den Ausdruck \( \frac{x^m}{x^n} \) generell vereinfachen?
3. Welche weiteren Potenzgesetze gibt es noch?
4. Was passiert, wenn \( x \) oder \( y \) in diesem Beispiel den Wert 0 annimmt?
5. Wie ändert sich das Ergebnis, wenn ein weiterer Bruch hinzugefügt wird?

**Tipp:** Immer zuerst die Potenzgesetze anwenden, bevor du mit den Koeffizienten rechnest!

18x^3 y^2 : (3x^-1y^-1) Vereinfache und wende potzengesezt an

Discover how to simplify the algebraic expression 18x^3 y^2 : (3x^-1y^-1) by applying exponent laws. This step-by-step guide explains the rules of exponents, including simplification and dealing with negative exponents, suitable for Grades 8-10.

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