Math Problem Statement
Lee y analiza el siguiente planteamiento: En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f′(t)=e^3t-8t, donde t está dada en años. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: (t^3/3+2)(t-5) con t en años. 2. Responde el siguiente cuestionamiento: a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7 ? b) ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t = 3? 3. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: a) Variables. b) Frecuencia de ocurrencia. c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Derivatives
Integrals
Fundamental Theorem of Calculus
Formulas
f′(t) = e^{3t} - 8t
g(t) = (t^3/3 + 2)(t - 5)
Integral: ∫ f′(t) dt
Derivative: g′(t)
Theorems
Fundamental Theorem of Calculus
Product Rule
Suitable Grade Level
College level calculus or advanced high school (Grades 11-12)
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