Unos amigos van de excursión, el primer día recorren 1/4 de lo programado, el segundo día 1/3, quedando 25 kilómetros restantes para el tercer día ¿Qué fracción de lo programado ha recorrido el tercer día? ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?   

Para resolver el problema, primero determinamos cuánto han recorrido el primer y segundo día, luego calculamos la distancia total programada para la excursión.

### Paso 1: Definir variables
Llamemos \( D \) a la distancia total programada para la excursión.

- El primer día recorren \( \frac{1}{4} \) de \( D \).
- El segundo día recorren \( \frac{1}{3} \) de \( D \).
- Al final del segundo día, les quedan 25 kilómetros para recorrer el tercer día.

### Paso 2: Suma de las distancias recorridas en los dos primeros días
La distancia recorrida en los dos primeros días es la suma de las fracciones:
\[
\frac{1}{4}D + \frac{1}{3}D
\]

Para sumar estas fracciones, necesitamos un denominador común:
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}
\]

Entonces, en los dos primeros días han recorrido:
\[
\frac{7}{12}D
\]

### Paso 3: Distancia restante para el tercer día
Después de los dos primeros días, les quedan \( D - \frac{7}{12}D = \frac{5}{12}D \) por recorrer. Sabemos que esta cantidad es igual a 25 kilómetros:
\[
\frac{5}{12}D = 25
\]

### Paso 4: Resolver para \( D \)
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 12:
\[
5D = 300
\]
Dividimos ambos lados entre 5:
\[
D = 60
\]

Por lo tanto, la distancia total programada para la excursión es de 60 kilómetros.

### Paso 5: Determinar la fracción recorrida el tercer día
El tercer día recorren 25 kilómetros. La fracción correspondiente es:
\[
\frac{25}{60} = \frac{5}{12}
\]

### Paso 6: Kilómetros recorridos en total
Han recorrido la distancia total programada de 60 kilómetros.

### Respuestas finales:
1. **Fracción recorrida el tercer día:** \( \frac{5}{12} \).
2. **Kilómetros recorridos en total:** 60 kilómetros.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se suman fracciones con denominadores diferentes?
2. ¿Qué método usas para despejar incógnitas en ecuaciones?
3. ¿Cómo se convierte una fracción en un porcentaje?
4. ¿Qué otros problemas se pueden resolver usando fracciones en excursiones?
5. ¿Cómo interpretarías un gráfico que muestre la distancia recorrida cada día?

**Tip:** Cuando sumes fracciones, siempre busca el mínimo común denominador para simplificar el cálculo.

Unos amigos van de excursión, el primer día recorren 1/4 de lo programado, el segundo día 1/3, quedando 25 kilómetros restantes para el tercer día. ¿Qué fracción de lo programado ha recorrido el tercer día? ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?

Descubre cómo calcular las fracciones recorridas en una excursión. Unos amigos recorren 1/4 el primer día, 1/3 el segundo día, y les quedan 25 kilómetros para el tercer día. Aprende a resolver este problema con sumas de fracciones y ecuaciones. Nivel: 6º-8º grado.

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