Se lanza al aire una moneda cargada hacia el sol de con .52, 10 veces. Determine.
La probabilidad de que en el ultimo lanzamiento aparezca una sol.  ́
La probabilidad de que de obtener un sol en el lanzamiendo 3.
Si la moneda no esta cargada cual es la probabilidad de que aparezca sol en  ́
el decimo lanzamiento  ́

Vamos a resolver este problema paso a paso.

### 1. Probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca un sol.
Dado que la moneda está cargada hacia "sol" con una probabilidad de 0.52, la probabilidad de obtener "sol" en cualquier lanzamiento individual (incluyendo el último) es 0.52. Esta probabilidad se mantiene constante en cada lanzamiento, ya que cada lanzamiento es independiente. Entonces:

\[
P(\text{sol en el décimo lanzamiento}) = 0.52
\]

### 2. Probabilidad de obtener un sol en el tercer lanzamiento.
De manera similar al caso anterior, cada lanzamiento es independiente, y la probabilidad de obtener "sol" en cualquier lanzamiento específico (en este caso, el tercero) es igual a 0.52. Por lo tanto:

\[
P(\text{sol en el tercer lanzamiento}) = 0.52
\]

### 3. Si la moneda no está cargada, probabilidad de que aparezca sol en el décimo lanzamiento.
Si la moneda no está cargada, entonces se asume que es una moneda justa. En una moneda justa, la probabilidad de obtener "sol" es 0.5. Por lo tanto, la probabilidad de obtener "sol" en el décimo lanzamiento es:

\[
P(\text{sol en el décimo lanzamiento}) = 0.5
\]

### Resumen de las respuestas:
1. La probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca un sol es **0.52**.
2. La probabilidad de obtener un sol en el tercer lanzamiento es **0.52**.
3. Si la moneda no está cargada, la probabilidad de que aparezca un sol en el décimo lanzamiento es **0.5**.

¿Quieres que explique algo más o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas Relativas:
1. ¿Cuál sería la probabilidad de obtener exactamente 5 soles en 10 lanzamientos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener ningún sol en los 10 lanzamientos con la moneda cargada?
3. ¿Cómo cambiaría la probabilidad si la moneda estuviera cargada con una probabilidad distinta, por ejemplo, 0.6?
4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un sol en 10 lanzamientos con la moneda cargada?
5. ¿Cómo se puede modelar este problema usando una distribución binomial?

**Tip:** Cuando se trata de lanzamientos independientes de una moneda, las probabilidades individuales no se afectan entre sí.

Se lanza al aire una moneda cargada hacia el sol de con .52, 10 veces. Determine la probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca un sol. La probabilidad de que de obtener un sol en el lanzamiento 3. Si la moneda no está cargada cuál es la probabilidad de que aparezca sol en el décimo lanzamiento.

This problem explores the probability of flipping a loaded coin with a 0.52 chance of landing heads. It covers independent events and calculates the probability of getting heads on the 3rd and 10th flips, both for a biased and fair coin. Suitable for Grades 9-12.

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