Pour trouver le Plus Petit Multiple Commun (PPMC) de deux nombres, 378 et 1008, nous devons d'abord déterminer leurs décompositions en facteurs premiers, puis identifier les facteurs premiers communs et non communs avec leurs plus grandes puissances.

### Étape 1: Décomposition en facteurs premiers

- **Décomposition de 378** :

\[
378 = 2 \times 3^3 \times 7
\]

- **Décomposition de 1008** :

\[
1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7
\]

### Étape 2: Trouver le PPMC

Le PPMC est calculé en prenant chaque facteur premier apparaissant dans les décompositions et en utilisant la plus grande puissance de chacun :

\[
PPMC(378, 1008) = 2^4 \times 3^3 \times 7
\]

Calculons cela :

\[
PPMC(378, 1008) = 16 \times 27 \times 7
\]

### Étape 3: Calcul du PPMC

\[
16 \times 27 = 432
\]

\[
432 \times 7 = 3024
\]

Donc, le PPMC de 378 et 1008 est **3024**.

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions ?  

Voici quelques questions pour approfondir ce sujet :
1. Qu'est-ce qu'un facteur premier ?
2. Quelle est la différence entre PPMC et PGCD (Plus Grand Diviseur Commun) ?
3. Comment trouver la décomposition en facteurs premiers d'un nombre ?
4. Quels sont les cas où le PPMC est particulièrement utile ?
5. Comment utiliser le PPMC pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents ?

*Tip :* Pour vérifier votre calcul de PPMC, multipliez simplement chaque nombre et divisez par leur PGCD.

Découvrez comment calculer le Plus Petit Multiple Commun (PPMC) de 378 et 1008 à l'aide de la décomposition en facteurs premiers. Ce guide explique chaque étape, y compris l'utilisation des puissances les plus élevées des facteurs premiers communs et non communs, pour trouver un PPMC de 3024. Convient aux élèves de niveau collège (Grades 6-8).

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