Resuelve las siguientes operaciones aritméticas de funciones utilizando las funciones:

f(x)=2x+1, g(x)=5x+3

(f*g)(x)Pregunta 9Respuesta

a.
6x^2+3x+2

b.
Ninguna es correcta


c.
10x^2+11x+3

d.
5x+12

e.
5x^2-2x

f.
2x^2+1

Para resolver \((f \cdot g)(x)\), necesitamos multiplicar las funciones \(f(x)\) y \(g(x)\):

Dadas las funciones:

\[
f(x) = 2x + 1
\]
\[
g(x) = 5x + 3
\]

Multiplicamos \(f(x)\) por \(g(x)\):

\[
(f \cdot g)(x) = (2x + 1)(5x + 3)
\]

Para expandir el producto, utilizamos la propiedad distributiva:

\[
(f \cdot g)(x) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot 3 + 1 \cdot 5x + 1 \cdot 3
\]

\[
(f \cdot g)(x) = 10x^2 + 6x + 5x + 3
\]

\[
(f \cdot g)(x) = 10x^2 + 11x + 3
\]

La respuesta correcta es:

**c. 10x^2 + 11x + 3**

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
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5. ¿Cómo afectaría a la multiplicación si una de las funciones fuera constante?

**Tip:** Al multiplicar dos funciones polinómicas, es importante aplicar correctamente la propiedad distributiva para combinar todos los términos.

Learn how to multiply functions f(x)=2x+1 and g(x)=5x+3 with a detailed step-by-step solution. Understand the application of the distributive property in polynomial multiplication. Suitable for high school students studying functions and polynomials.

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