Determinar el resultado de la siguiente operación:
z1z2z3

si
z1=(1+i)

z2=(1+i)

z3=−1

Para resolver la operación \( z_1 z_2 z_3 \), primero calculamos paso a paso.

### Datos:
- \( z_1 = 1 + i \)
- \( z_2 = 1 + i \)
- \( z_3 = -1 \)

La multiplicación de los tres números complejos se puede hacer de la siguiente manera:

1. Multiplicamos \( z_1 \) y \( z_2 \):
   \[
   z_1 z_2 = (1 + i)(1 + i)
   \]
   Utilizando la fórmula de multiplicación de binomios:
   \[
   z_1 z_2 = 1^2 + 2i + i^2 = 1 + 2i + (-1) = 2i
   \]
   Entonces:
   \[
   z_1 z_2 = 2i
   \]

2. Ahora multiplicamos el resultado con \( z_3 = -1 \):
   \[
   z_1 z_2 z_3 = 2i \times (-1) = -2i
   \]

### Resultado final:
\[
z_1 z_2 z_3 = -2i
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se realiza la multiplicación de números complejos en forma polar?
2. ¿Qué significa la parte real e imaginaria de un número complejo?
3. ¿Qué propiedades tiene la unidad imaginaria \(i\)?
4. ¿Cómo se representan números complejos en el plano complejo?
5. ¿Cómo afecta un número complejo negativo a una operación?

### Tip:
Recuerda que \(i^2 = -1\) es una propiedad clave para operar con números complejos.

Determinar el resultado de la siguiente operación: z1z2z3 si z1=(1+i) z2=(1+i) z3=−1

Learn how to solve the complex number multiplication (1+i)(1+i)(-1) with a step-by-step solution. This problem involves key concepts in complex number operations and the properties of the imaginary unit. Suitable for students in Grades 10-12.

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