Una industria productora de alimento concentrado elabora tres productos: Concentrado para cerdo, vacas y perros. La elaboración de una unidad del concentrado de cerdo cuesta $20.000 por concepto de mano de obra, $12.000 por cada unidad de alimento para vacas y $10.000 por cada una unidad del alimento para perro. Cada unidad de alimento concentrado para cerdo utiliza $10.000 de materia prima, cada unidad de alimento concentrado para vaca utiliza $15.000 y cada unidad de alimento para perro utiliza $30.00 de materia prima. El desgaste del equipo se considera proporcional a la producción. Por cada unidad producida de alimento concentrado para cerdo, el equipo se desgasta $5.000, por cada unidad de alimento para vacas se desgasta en $3.000 y por cada unidad producida de alimento para perro, el equipo se desgasta $1.000. Se cuenta con un presupuesto de $100.000.000 para salarios, de $180.000.000 para materia prima y no conviene que el desgaste de los equipos exceda de $40.000.000. Por políticas de la empresa, no más del 50% de la producción total debe ser alimento para vaca, además mínimo se deben fabricar 3000 unidades de alimento para perro. Determinar la cantidad que debe producirse de cada artículo para obtener la máxima utilidad si el beneficio por cada unidad de concentrado para cerdo es de $8.000, $7000 por cada unidad de alimento para vaca y por cada unidad de alimento para perro es de $5.000.