29. Cierto año, Rebeca tenía 20 años y sus dos 
hermanos 6 y 7 años.
¿Cuál es el menor número de años que debe 
transcurrir, a partir de ese año, para que la edad 
de Rebeca llegue a ser menor que la suma de las 
edades que tendrán sus dos hermanos?
A) 28
B) 16
C) 9
D) 8
E) 7

Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Planteamiento del problema
- **Edad actual de Rebeca:** 20 años.
- **Edad actual de sus hermanos:** 6 y 7 años.

Queremos encontrar el menor número de años que deben transcurrir para que la edad de Rebeca sea menor que la suma de las edades de sus dos hermanos.

### Paso 1: Expresar las edades en función del tiempo
Sea \( x \) el número de años que deben transcurrir.

- **Edad de Rebeca en \( x \) años:** \( 20 + x \).
- **Edad del primer hermano en \( x \) años:** \( 6 + x \).
- **Edad del segundo hermano en \( x \) años:** \( 7 + x \).

### Paso 2: Suma de las edades de los hermanos
La suma de las edades de los dos hermanos en \( x \) años será:
\[
(6 + x) + (7 + x) = 13 + 2x
\]

### Paso 3: Plantear la desigualdad
Queremos que la edad de Rebeca sea menor que la suma de las edades de sus hermanos:
\[
20 + x < 13 + 2x
\]

### Paso 4: Resolver la desigualdad
Restamos \( x \) a ambos lados:
\[
20 < 13 + x
\]

Restamos 13 a ambos lados:
\[
7 < x
\]
Por lo tanto, \( x > 7 \).

### Paso 5: Conclusión
El menor número de años que debe transcurrir para que la edad de Rebeca sea menor que la suma de las edades de sus hermanos es **8 años**.

**Respuesta:** La opción correcta es **D) 8**.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Tip:** Siempre verifica tus soluciones probando los resultados con números concretos, así te aseguras de que tu respuesta es correcta.

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