Vamos a resolver el problema haciendo los balances de masa para los nodos, de acuerdo a la figura y notaciones que especificaste. Notaciones: 𝐴 A: Mezcla de entrada al sistema (200 lb/h) 𝐷 D: Flujo hacia el evaporador (m1) 𝐵 B: Flujo de vapor desde el evaporador (m3) 𝐸 E: Producto líquido del evaporador (m4) 𝐶 C: Corriente de rebase (bypass) (m2) 𝑅 R: Producto final (m5) 1. Balance Global del Sistema Primero, resolvemos el balance global de masa del sistema: 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 A=B+C Con los valores conocidos: 200 = 𝐵 + 𝐶 200=B+C 2. Balances de Masa en los Nodos Nodo 1: Entrada y Bypass (División de la corriente de entrada 𝐴 A) Balance de Masa Total en el Nodo del Bypass: 𝐴 = 𝐷 + 𝐶 A=D+C Sustituyendo 𝐴 = 200 A=200 y usando el dato de que 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 A=B+C: 200 = 𝐷 + 𝐶 200=D+C Nodo 2: Evaporador En el evaporador, los balances se hacen para cada componente (sólidos y agua). Balance de Sólidos: 𝐷 × 𝑥 𝑠 , 𝐷 = 𝐸 × 𝑥 𝑠 , 𝐸 + 𝐵 × 0 (no hay s o ˊ lidos en el vapor) D×x s,D ​ =E×x s,E ​ +B×0 (no hay s o ˊ lidos en el vapor) Sustituyendo los valores: 𝐷 × 0.1 = 𝐸 × 0.7 D×0.1=E×0.7 De aquí, podemos resolver para 𝐷 D: 𝐷 = 𝐸 × 0.7 0.1 = 7 𝐸 D= 0.1 E×0.7 ​ =7E Balance de Agua: Para el agua: 𝐷 × 𝑥 𝑤 , 𝐷 = 𝐵 + 𝐸 × 𝑥 𝑤 , 𝐸 D×x w,D ​ =B+E×x w,E ​ Sustituyendo: 𝐷 × 0.9 = 𝐵 + 𝐸 × 0.3 D×0.9=B+E×0.3 Resolución: De 𝐴 = 𝐷 + 𝐶 A=D+C con 𝐴 = 200 A=200: 200 = 𝐷 + 𝐶    ⟹    𝐶 = 200 − 𝐷 200=D+C⟹C=200−D Para los sólidos en el evaporador: 𝐷 = 7 𝐸 D=7E Para el agua en el evaporador: 7 𝐸 × 0.9 = 𝐵 + 𝐸 × 0.3 7E×0.9=B+E×0.3 Resolviendo para 𝐵 B: 6.3 𝐸 = 𝐵 + 0.3 𝐸    ⟹    𝐵 = 6 𝐸 6.3E=B+0.3E⟹B=6E Con 𝐶 = 50 C=50, encontramos que: 𝐵 + 𝐶 = 150 + 50 = 200 B+C=150+50=200 Considerando el sistema que se describe en la siguiente figura, determine: a) el flujo másico de la corriente de rebase (bypass stream) b) el flujo másico de la corriente de entrada al evaporador (m1). c) El flujo másico de la corriente de producto del evaporador (m4). d) Las lbm/h de agua evaporada por cada lbm/h de mezcla. e) La fracción de alimentación que se envía al evaporador. f) La fracción de alimentación que se envía como rebase. g) El flujo másico del producto final (m5). h) Las lbm/h de producto final (m5) por cada lbm/h de mezcla de alimentación. i) Las lbm/h de agua evaporada por cada lbm/h de producto final