HÃY GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH DƯỚI ĐÂY:
Bài 1: Cho ví dụ n = 2 thỏa:
a) Đ = ∅.
b) Có phương án tối ưu duy nhất.
c) Có vô số phương án tối ưu.
d) Đ ≠0, không có phương án tối ưu.


Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) là một bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm mục tiêu tuyến tính, dưới các điều kiện ràng buộc tuyến tính.

### Bài 1: Cho ví dụ n = 2 thỏa mãn các trường hợp sau:

#### a) Đ = ∅ (Tập nghiệm rỗng)
Tập nghiệm rỗng xảy ra khi các điều kiện ràng buộc không có giao điểm chung, tức là không có tập nghiệm thỏa mãn tất cả các điều kiện.

**Ví dụ**:
\[
\text{Tối ưu hàm mục tiêu:} \quad z = x_1 + x_2
\]
**Ràng buộc:**
\[
\begin{cases}
x_1 + x_2 \leq 1 \\
x_1 + x_2 \geq 3 \\
x_1, x_2 \geq 0
\end{cases}
\]

**Giải thích**: 
- Điều kiện \(x_1 + x_2 \leq 1\) và \(x_1 + x_2 \geq 3\) không có điểm chung, nên tập nghiệm của bài toán này là rỗng: \( Đ = ∅ \).

#### b) Có phương án tối ưu duy nhất
Phương án tối ưu duy nhất xảy ra khi bài toán có một điểm tối ưu duy nhất thỏa mãn tất cả các ràng buộc và hàm mục tiêu.

**Ví dụ**:
\[
\text{Tối ưu hàm mục tiêu:} \quad z = -x_1 - x_2
\]
**Ràng buộc:**
\[
\begin{cases}
x_1 + x

HÃY GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH DƯỚI ĐÂY:
Bài 1: Cho ví dụ n = 2 thỏa:
a) Đ = ∅.
b) Có phương án tối ưu duy nhất.
c) Có vô số phương án tối ưu.
d) Đ ≠0, không có phương án tối ưu.

Explore a detailed solution to a linear programming problem with n=2. The problem illustrates cases of empty feasible sets, unique optimal solutions, infinite optimal solutions, and cases with no optimal solution. Ideal for undergraduate students learning optimization.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation