Representa el intervalo(−1”𝑛”, 36]en una recta real y en desigualdad

Para representar el intervalo \( (-1^n, 36] \) en una recta real y en forma de desigualdad, primero interpretaremos el intervalo y luego procederemos con las representaciones.

### Paso 1: Interpretación del intervalo
El intervalo dado es \( (-1^n, 36] \). Necesitamos aclarar el término \( -1^n \):

1. Si \( n \) es par (\( n = 2, 4, 6, \ldots \)), entonces \( -1^n = 1 \).
2. Si \( n \) es impar (\( n = 1, 3, 5, \ldots \)), entonces \( -1^n = -1 \).

Por lo tanto, el intervalo puede tomar dos formas distintas dependiendo del valor de \( n \):

- **Si \( n \) es par**: \( (1, 36] \)
- **Si \( n \) es impar**: \( (-1, 36] \)

### Paso 2: Representación en una recta real

1. **Para \( n \) par (\( (1, 36] \))**:
   - La representación muestra un intervalo abierto en 1 y cerrado en 36.
   
2. **Para \( n \) impar (\( (-1, 36] \))**:
   - La representación muestra un intervalo abierto en -1 y cerrado en 36.

### Paso 3: Desigualdades correspondientes

1. **Si \( n \) es par**:
   - Desigualdad: \( 1 < x \leq 36 \)
   
2. **Si \( n \) es impar**:
   - Desigualdad: \( -1 < x \leq 36 \)

### Resumen:

- **Recta real**:
  - Para \( n \) par: Un punto abierto en 1 y un punto cerrado en 36.
  - Para \( n \) impar: Un punto abierto en -1 y un punto cerrado en 36.
  
- **Desigualdades**:
  - Para \( n \) par: \( 1 < x \leq 36 \)
  - Para \( n \) impar: \( -1 < x \leq 36 \)

¿Te gustaría ver un dibujo de la recta real o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se representan intervalos en una recta real con más de un conjunto?
2. ¿Cómo se resuelven desigualdades que involucran valores absolutos?
3. ¿Qué técnicas se utilizan para graficar funciones en la recta real?
4. ¿Cómo afecta la paridad de \( n \) en otras expresiones algebraicas?
5. ¿Cómo resolver sistemas de desigualdades?

**Tip:** Cuando trabajes con intervalos, asegúrate de identificar correctamente los puntos abiertos y cerrados para una representación precisa.

Aprende a representar el intervalo (-1^n, 36] en una recta real y expresarlo en forma de desigualdad. Este problema implica el concepto de paridad de números y cómo afecta el intervalo, además de una interpretación gráfica del intervalo abierto y cerrado.

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