Os dados a seguir apresentam  idade de 39 executivos de uma  empresa multinacional.

20

31

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36

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41

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61

61

64

Para este conjunto é correto afirmar que :

 

Grupo de escolhas da pergunta

no conjunto não existe "outlier"

o valor máximo é um "outlier"

os valores mínimo e máximo são "outliers"

o valor mínimo é um "outlier"

Para determinar se há "outliers" nesse conjunto de dados, utilizamos uma técnica chamada de **intervalo interquartil** (IQR - Interquartile Range). Os passos são os seguintes:

### 1. **Organizar os dados em ordem crescente:**
Os dados já estão organizados, então podemos continuar para o próximo passo.

### 2. **Calcular a mediana (Q2):**
Para 39 dados, a mediana é o 20º valor, já que 39 é ímpar. O 20º valor é **49**.

### 3. **Calcular o primeiro quartil (Q1) e o terceiro quartil (Q3):**
- **Q1** (primeiro quartil) é a mediana dos primeiros 19 valores (metade inferior):
  Valores: 20, 31, 32, 36, 36, 36, 38, 41, 41, 42, 42, 42, 44, 45, 47, 47, 48, 48, 48  
  Mediana desses valores (10º valor) é **42**.

- **Q3** (terceiro quartil) é a mediana dos últimos 19 valores (metade superior):
  Valores: 49, 49, 49, 50, 50, 51, 51, 51, 51, 54, 54, 54, 56, 57, 57, 60, 61, 61, 61, 64  
  Mediana desses valores (10º valor) é **51**.

### 4. **Calcular o intervalo interquartil (IQR):**
\[
IQR = Q3 - Q1 = 51 - 42 = 9
\]

### 5. **Determinar os limites para detecção de outliers:**
- Limite inferior:  
\[
Q1 - 1,5 \times IQR = 42 - 1,5 \times 9 = 42 - 13,5 = 28,5
\]
- Limite superior:  
\[
Q3 + 1,5 \times IQR = 51 + 1,5 \times 9 = 51 + 13,5 = 64,5
\]

### 6. **Analisar os valores mínimo e máximo:**
- O valor mínimo é **20**, que está abaixo do limite inferior de 28,5, portanto **é um outlier**.
- O valor máximo é **64**, que está dentro do limite superior de 64,5, logo **não é um outlier**.

### Conclusão:
O valor mínimo é um outlier. Logo, a alternativa correta é:

**"O valor mínimo é um 'outlier'".**

---

Você quer detalhes ou tem alguma pergunta sobre esse processo? Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como a mediana influencia na análise de dados com outliers?
2. Quais outros métodos podem ser usados para identificar outliers além do IQR?
3. O que fazer com outliers após identificá-los em um conjunto de dados?
4. Por que o valor máximo não foi considerado um outlier neste conjunto?
5. Como a presença de outliers pode afetar a interpretação de dados estatísticos?

**Dica**: Sempre verifique a distribuição dos dados (por exemplo, usando histogramas) antes de identificar outliers, pois a forma da distribuição pode influenciar os métodos de detecção.

Os dados a seguir apresentam idade de 39 executivos de uma empresa multinacional. Para este conjunto é correto afirmar que: no conjunto não existe 'outlier', o valor máximo é um 'outlier', os valores mínimo e máximo são 'outliers', o valor mínimo é um 'outlier'.

Explore how to identify outliers in a dataset of ages from 39 executives using the Interquartile Range (IQR) method. Understand key statistical concepts and apply them to real-world data analysis. Suitable for students in Grades 11-12.

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