\[t\]	
\[g(t)\]
\[-5\]	
\[0\]
\[-4\]	
\[2\]
\[-3\]	
\[6\]
\[-2\]	
\[7\]
\[-1\]	
\[5\]
\[0\]	
\[3\]
\[1\]	
\[0\]
\[2\]	
\[-3\]
\[3\]	
\[-5\]
\[4\]	
\[-1\]
\[5\]	
\[2\]
Sobre qual intervalo 
\[g\] tem uma taxa de variação média negativa?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:
(Escolha A)   
\[-5 \leq t \leq -3\]
A
\[-5 \leq t \leq -3\]
(Escolha B)   
\[2 \leq t \leq 5\]
B
\[2 \leq t \leq 5\]
(Escolha C)   
\[-4 \leq t \leq 5\]
C
\[-4 \leq t \leq 5\]
(Escolha D)   
\[-5 \leq t \leq 2\]
D
\[-5 \leq t \leq 2\]

Para determinar em qual intervalo a função \(g(t)\) tem uma taxa de variação média negativa, precisamos verificar os valores de \(g(t)\) em cada intervalo e observar se a função está decrescendo (ou seja, se \(g(t)\) diminui à medida que \(t\) aumenta).

### Vamos analisar cada intervalo:

1. **Intervalo \([-5 \leq t \leq -3]\)**:
   - \(g(-5) = 0\)
   - \(g(-4) = 2\)
   - \(g(-3) = 6\)
   - A função está aumentando neste intervalo (de 0 para 6).
   - **Taxa de variação média positiva**.

2. **Intervalo \([2 \leq t \leq 5]\)**:
   - \(g(2) = -3\)
   - \(g(3) = -5\)
   - \(g(4) = -1\)
   - \(g(5) = 2\)
   - Neste intervalo, a função inicialmente diminui (de -3 para -5), depois aumenta (de -5 para 2).
   - Porém, como a maior parte do intervalo \(2 \leq t \leq 3\) mostra uma diminuição, e a partir de \(t = 3\) a função começa a aumentar, a **taxa de variação média** aqui pode ser considerada **não inteiramente negativa**.

3. **Intervalo \([-4 \leq t \leq 5]\)**:
   - \(g(-4) = 2\)
   - \(g(-3) = 6\)
   - \(g(-2) = 7\)
   - \(g(-1) = 5\)
   - \(g(0) = 3\)
   - \(g(1) = 0\)
   - \(g(2) = -3\)
   - \(g(3) = -5\)
   - \(g(4) = -1\)
   - \(g(5) = 2\)
   - A função aumenta inicialmente e depois diminui, então a **taxa de variação média não é inteiramente negativa**.

4. **Intervalo \([-5 \leq t \leq 2]\)**:
   - \(g(-5) = 0\)
   - \(g(-4) = 2\)
   - \(g(-3) = 6\)
   - \(g(-2) = 7\)
   - \(g(-1) = 5\)
   - \(g(0) = 3\)
   - \(g(1) = 0\)
   - \(g(2) = -3\)
   - Neste intervalo, a função inicialmente aumenta e depois diminui (de \(g(-2)\) até \(g(2)\)), mas a maior parte do intervalo mostra um aumento, então a **taxa de variação média não é inteiramente negativa**.

### Conclusão:
- **Resposta correta:** **B: \([2 \leq t \leq 5]\)**. 

Neste intervalo, a função \(g(t)\) tem uma taxa de variação média negativa, especialmente entre \(t = 2\) e \(t = 3\).

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre essa análise?

Aqui estão algumas questões relacionadas:

1. Como identificar intervalos onde uma função tem uma taxa de variação média negativa?
2. O que indica uma taxa de variação média negativa em um gráfico de função?
3. Como a derivada de uma função se relaciona com a taxa de variação média?
4. Em que situações a taxa de variação média pode ser zero?
5. Qual a importância da análise de intervalos para a compreensão do comportamento de funções?
6. Como o comportamento da função em pequenos intervalos pode afetar a taxa de variação média em intervalos maiores?
7. Por que a função pode ter diferentes taxas de variação em diferentes partes do mesmo intervalo?
8. Como a variação do sinal de \(g(t)\) pode indicar mudanças no comportamento da função?

**Dica:** A taxa de variação média é negativa quando a função \(g(t)\) está decrescendo no intervalo analisado, ou seja, quando \(g(t)\) diminui à medida que \(t\) aumenta.

Explore how to identify intervals where a function has a negative average rate of change using specific examples. This problem involves analyzing the behavior of a function over different intervals to determine where it decreases consistently. Suitable for advanced high school students.

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