GRAFICA EL RANGO Y EL DOMINIO DE LA FUNCION  f(x)=( x)/(x^2-49) 

La gráfica de la función \( f(x) = \frac{x}{x^2 - 49} \) muestra:

- **Asíntotas verticales** en \( x = 7 \) y \( x = -7 \), donde la función no está definida.
- La función se acerca a estas líneas verticales pero nunca las toca, lo que indica que hay un salto o discontinuidad en estos puntos.
- El comportamiento de la función muestra que a medida que \( x \to \infty \) o \( x \to -\infty \), la función se acerca a 0, lo cual implica una **asíntota horizontal** en \( y = 0 \).

### Resumen:
- **Dominio:** \( \mathbb{R} \setminus \{7, -7\} \).
- **Rango:** Todos los números reales, excepto 0 (aunque la función se acerca infinitamente a 0, nunca lo alcanza exactamente).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo encontrar las asíntotas horizontales de una función racional?
2. ¿Qué pasos se siguen para determinar el dominio de funciones más complejas?
3. ¿Cómo se puede calcular el rango de una función más complicada?
4. ¿Qué son las discontinuidades de una función y cómo afectan su gráfica?
5. ¿Cómo afectan las transformaciones (traslaciones, estiramientos) a las asíntotas de una función?

**Tip:** Siempre revisa dónde el denominador de una función racional se hace cero para determinar su dominio.

GRAFICA EL RANGO Y EL DOMINIO DE LA FUNCION f(x)=( x)/(x^2-49)

Learn how to graph the rational function f(x) = x / (x^2 - 49), including identifying vertical and horizontal asymptotes, and determining the domain and range. Suitable for high school students, this guide covers important concepts in rational functions and asymptote behavior.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation