Una señal digital se transmite mpleando modulación FSK de 2 estados. El ancho de banda que ocupa la señal modulada es de : 720 MHz.y mantiene un índice de modulación igual a 8; con una portadora: S(t)= 12 Cos(25,133 x 10^9 t+ 20); Determinar. a).- Las frecuencias adyacentes: b) Determine el porcentaje de desviacion de las frecuencias c) Determine la velocidad de trasmisión de la señal modulada.

Para resolver este problema sobre modulación FSK (Frequency Shift Keying), vamos a desglosar los pasos necesarios para calcular las frecuencias adyacentes, el porcentaje de desviación de frecuencias y la velocidad de transmisión de la señal modulada.

### Dato:
1. **Ancho de banda (B)**: \( B = 720 \, \text{MHz} \)
2. **Índice de modulación (h)**: \( h = 8 \)
3. **Portadora**: \( S(t) = 12 \cos(25.133 \times 10^9 t + 20) \)

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### a) **Frecuencias adyacentes (f\(_1\) y f\(_2\)):**

En la modulación FSK, las frecuencias adyacentes están dadas por la portadora más y menos la desviación de frecuencia. La desviación de frecuencia está relacionada con el índice de modulación (\(h\)) y la velocidad de transmisión (\(R_b\)) de la señal digital.

Sabemos que:

\[
h = \frac{2 \Delta f}{R_b}
\]

Donde:
- \( \Delta f \) es la desviación de frecuencia.
- \( R_b \) es la velocidad de transmisión de bits.

Dado que el ancho de banda total es \( B = 720 \, \text{MHz} \), para una señal FSK de 2 estados podemos usar la fórmula del ancho de banda de Carson:

\[
B = 2 (\Delta f + R_b)
\]

Reescribimos esta ecuación para encontrar \( \Delta f \) y \( R_b \) más adelante.

### b) **Porcentaje de desviación de las frecuencias:**

El porcentaje de desviación de frecuencia está dado por la relación entre la desviación de frecuencia \( \Delta f \) y la frecuencia de la portadora (\( f_c \)):

\[
\% \, \text{Desviación} = \frac{\Delta f}{f_c} \times 100
\]

La frecuencia de la portadora (\( f_c \)) se puede obtener de la expresión dada para la señal portadora:

\[
f_c = \frac{25.133 \times 10^9}{2 \pi} \approx 4 \, \text{GHz} 
\]

### c) **Velocidad de transmisión de la señal modulada:**

Con la ecuación de \( B \) y la fórmula de \( h \), podemos despejar la velocidad de transmisión (\( R_b \)).

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Vamos a realizar los cálculos necesarios para las tres partes.### Resultados:

a) **Frecuencias adyacentes**:  
Las frecuencias adyacentes estarán separadas por la desviación de frecuencia \( \Delta f \). Por lo tanto, las frecuencias adyacentes son:

\[
f_1 = f_c - \Delta f = 4 \, \text{GHz} - 288 \, \text{MHz} = 3.712 \, \text{GHz}
\]
\[
f_2 = f_c + \Delta f = 4 \, \text{GHz} + 288 \, \text{MHz} = 4.288 \, \text{GHz}
\]

b) **Porcentaje de desviación de las frecuencias**:  
El porcentaje de desviación de frecuencia es aproximadamente:

\[
\% \, \text{Desviación} = 7.20 \%
\]

c) **Velocidad de transmisión**:  
La velocidad de transmisión de la señal modulada es:

\[
R_b = 72 \, \text{Mbps}
\]

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¿Quieres más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el índice de modulación a la desviación de frecuencia?
2. ¿Cómo se podría reducir el ancho de banda sin cambiar la velocidad de transmisión?
3. ¿Qué sucede si se usa una señal portadora con mayor frecuencia?
4. ¿Cómo afecta el índice de modulación al ruido en FSK?
5. ¿Cómo se calcula la tasa de error en modulación FSK?

### Tip:
La **modulación FSK** es muy robusta frente a interferencias debido a que utiliza cambios en frecuencia en lugar de amplitud.

Una señal digital se transmite empleando modulación FSK de 2 estados. El ancho de banda que ocupa la señal modulada es de : 720 MHz y mantiene un índice de modulación igual a 8; con una portadora: S(t)= 12 Cos(25,133 x 10^9 t + 20); Determinar: a) Las frecuencias adyacentes; b) Determine el porcentaje de desviación de las frecuencias; c) Determine la velocidad de transmisión de la señal modulada.

This page explains how to solve a Frequency Shift Keying (FSK) modulation problem with a 720 MHz bandwidth and modulation index of 8. It covers calculations for adjoining frequencies, percentage of frequency deviation, and transmission rate using key formulas like Carson's Bandwidth Rule. Ideal for undergraduate engineering students.

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