5.Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces? 
  
(a) 2/3	  (b) 4/3  (c) 4/9  (d) 8/9  (e) 8/27


Para resolver el problema, debemos analizar el proceso de cortar una tercera parte del pastel en cada corte.

1. **Primer corte**: Se quita una tercera parte del pastel, por lo tanto, queda:
   \[
   \frac{2}{3} \text{ del pastel}.
   \]

2. **Segundo corte**: Del pastel que queda, se quita otra tercera parte, es decir, de \(\frac{2}{3}\) se quita \(\frac{1}{3}\) de eso. Lo que queda después del segundo corte es:
   \[
   \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.
   \]

3. **Tercer corte**: Nuevamente, se quita una tercera parte del pastel restante. De los \(\frac{4}{9}\) restantes, se quita una tercera parte, y lo que queda es:
   \[
   \frac{4}{9} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}.
   \]

Por lo tanto, después de cortar tres veces, queda **\(\frac{8}{27}\)** del pastel original.

La respuesta correcta es **(e) \(\frac{8}{27}\)**.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Qué sucede si cortamos el pastel una cuarta vez?
2. ¿Cómo cambia el resultado si se quita una cuarta parte en lugar de una tercera parte?
3. ¿Cuál es la fracción que quedaría después de solo dos cortes?
4. ¿Qué representa el término geométrico "razón" en este contexto?
5. ¿Cómo se aplican las progresiones geométricas en otros problemas cotidianos?

**Tip**: Este tipo de problemas sigue un patrón de progresión geométrica, donde se multiplica repetidamente por la misma fracción.

5. Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces? (a) 2/3 (b) 4/3 (c) 4/9 (d) 8/9 (e) 8/27

Discover how to solve a geometric progression problem where a cake is cut by removing one-third each time. Learn how much of the original cake remains after three cuts with step-by-step guidance. This problem covers key concepts in fractions and geometric sequences. Suitable for Grades 6-8 students.

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