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Decidir si es posible formar un triángulo que tenga tres ángulos con las medidas dadas o tres lados con las longitudes dadas.
Si es posible, decidir si tales triángulos son congruentes.

Voy a analizar cada conjunto de medidas y determinar si es posible formar un triángulo con ellas. Para ello, aplico las reglas del triángulo: la suma de los ángulos de un triángulo debe ser 180°, y para los lados, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del tercer lado (desigualdad triangular).

### 1. Medidas: 75°, 85°, 20°
- **Suma de ángulos**: \( 75^\circ + 85^\circ + 20^\circ = 180^\circ \)
- **Conclusión**: Sí es posible formar un triángulo.

### 2. Medidas: 90°, 30°, 40°
- **Suma de ángulos**: \( 90^\circ + 30^\circ + 40^\circ = 160^\circ \)
- **Conclusión**: No es posible formar un triángulo, ya que los ángulos no suman 180°.

### 3. Medidas: 3 in, 4 in, 3 in (longitudes de lados)
- **Desigualdad triangular**:
  - \( 3 + 4 > 3 \) ✔
  - \( 3 + 3 > 4 \) ✔
  - \( 4 + 3 > 3 \) ✔
- **Conclusión**: Sí es posible formar un triángulo.
  - **Tipo de triángulo**: Es isósceles (dos lados iguales).

### 4. Medidas: 25 ft, 60 ft, 55 ft (longitudes de lados)
- **Desigualdad triangular**:
  - \( 25 + 60 > 55 \) ✔
  - \( 25 + 55 > 60 \) ✔
  - \( 60 + 55 > 25 \) ✔
- **Conclusión**: Sí es posible formar un triángulo.
  - **Tipo de triángulo**: Escaleno (todos los lados diferentes).

### Resumen:
1. 75°, 85°, 20°: **Sí** es posible formar un triángulo.
2. 90°, 30°, 40°: **No** es posible formar un triángulo.
3. 3 in, 4 in, 3 in: **Sí** es posible formar un triángulo (isósceles).
4. 25 ft, 60 ft, 55 ft: **Sí** es posible formar un triángulo (escaleno).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué otros métodos pueden usarse para verificar la congruencia de triángulos?
2. ¿Cómo se clasifican los triángulos según sus lados y ángulos?
3. ¿Qué es la desigualdad triangular y por qué es importante para formar triángulos?
4. ¿Cómo se identifican triángulos congruentes usando el criterio LLL (lado-lado-lado)?
5. ¿Qué propiedades tienen los triángulos isósceles y escalenos?

**Tip**: Para verificar si un triángulo es congruente a otro, puedes utilizar los criterios de congruencia como LLL (tres lados iguales), LAL (dos lados y el ángulo entre ellos) o ALA (dos ángulos y el lado entre ellos).

Decidir si es posible formar un triángulo que tenga tres ángulos con las medidas dadas o tres lados con las longitudes dadas.

Determina si es posible formar triángulos con las medidas de ángulos o longitudes de lados dados. Utiliza el teorema de desigualdad triangular y la propiedad de la suma de ángulos. Apto para estudiantes de los grados 6-8.

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