Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)?

Diketahui:

\[
(f \circ g)(x) = 2x + 4
\]
dan
\[
f(x) = x - 2.
\]

Kita diminta untuk menentukan fungsi \( g(x) \).

Langkah-langkah:

1. Dari definisi komposisi fungsi, kita tahu bahwa:
   \[
   (f \circ g)(x) = f(g(x)).
   \]
   Jadi, dengan \( (f \circ g)(x) = 2x + 4 \), kita punya:
   \[
   f(g(x)) = 2x + 4.
   \]

2. Substitusi ekspresi \( f(x) = x - 2 \) ke dalam persamaan di atas. Dengan kata lain, gantilah \( f(g(x)) \) dengan \( g(x) - 2 \) karena \( f(t) = t - 2 \):
   \[
   g(x) - 2 = 2x + 4.
   \]

3. Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan untuk menyelesaikan \( g(x) \):
   \[
   g(x) = 2x + 6.
   \]

Jadi, fungsi \( g(x) \) adalah:

\[
g(x) = 2x + 6.
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk latihan lebih lanjut:
1. Jika \( f(x) = 2x + 1 \) dan \( (f \circ g)(x) = 4x + 5 \), tentukan \( g(x) \).
2. Tentukan \( (g \circ f)(x) \) jika \( f(x) = x^2 + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 3 \).
3. Jika \( f(x) = 3x - 2 \) dan \( g(x) = \frac{x+1}{2} \), hitunglah \( (f \circ g)(x) \).
4. Misalkan \( f(x) = x^3 + 1 \) dan \( g(x) = x - 1 \), temukan komposisi \( (f \circ g)(x) \).
5. Jika diketahui \( h(x) = f(g(x)) \) dan \( f(x) = 2x - 5 \), temukan bentuk umum dari \( h(x) \) jika \( g(x) = \frac{x}{3} \).

**Tip:** Saat menyusun komposisi fungsi, pastikan urutan substitusi benar karena urutan fungsi dapat memengaruhi hasil akhir.

Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g(x)?

Learn how to find the function g(x) given the composition (f ∘ g)(x) = 2x + 4 and f(x) = x – 2. This problem involves understanding the concept of function composition and linear functions. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation