
1.- Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:


sala área = 8m2     largo (x) = doble de ancho    ancho (y) =?


a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?

Para definir el área actual de la sala, usamos la fórmula del área de un rectángulo:

\[
\text{Área} = \text{largo} \times \text{ancho}
\]

Sabemos que:

- El área actual de la sala es de 8 metros cuadrados (\( \text{Área} = 8 \, \text{m}^2 \)).
- El largo (\( x \)) es el doble del ancho (\( y \)), es decir, \( x = 2y \).

Sustituyendo estos datos en la fórmula del área:

\[
8 = (2y) \times y
\]

Por lo tanto, la ecuación que define el área actual de la sala es:

\[
8 = 2y^2
\]

¿Te gustaría que continúe resolviendo el valor del ancho o tienes más preguntas?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelve la ecuación \( 8 = 2y^2 \) para encontrar el ancho?
2. ¿Qué pasa si el área de la sala fuera mayor, por ejemplo, 12 metros cuadrados?
3. ¿Cómo afectaría la relación largo-ancho si en lugar de ser el doble, el largo fuera el triple del ancho?
4. ¿Qué técnicas algebraicas se utilizan para resolver ecuaciones cuadráticas como esta?
5. ¿Cómo podemos verificar si el valor del ancho obtenido es correcto?

**Tip:** Siempre revisa que las unidades sean consistentes en los cálculos para evitar errores comunes.

Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:
sala área = 8m2     largo (x) = doble de ancho    ancho (y) =?

a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?

Solve the room area problem where the length is twice the width, and the area is 8 square meters. This involves setting up a quadratic equation and solving for the width. Learn key algebraic and geometric concepts, suitable for students in Grades 7-9.

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