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Encuentra los datos de la tabla faltante y su coeficiente de variación 

Para resolver el problema, necesitamos completar los valores faltantes en la tabla y calcular el coeficiente de variación (CV). La tabla presenta intervalos de clases, marcas de clase (\( x \)), frecuencias (\( f \)), desviación de la media (\( x - \bar{x} \)), valor absoluto de las desviaciones (\( |x - \bar{x}| \)), y el producto entre el valor absoluto y la frecuencia (\( |x - \bar{x}|f \)).

### Pasos:
1. **Calcular la media ponderada (\( \bar{x} \))**:
   \[
   \bar{x} = \frac{\sum (x \cdot f)}{\sum f}
   \]

2. **Completar las columnas faltantes**:
   - \( x - \bar{x} \) (la diferencia entre la marca de clase y la media)
   - \( |x - \bar{x}| \) (el valor absoluto de las diferencias)
   - \( |x - \bar{x}| \cdot f \)

3. **Calcular la desviación estándar**:
   \[
   \sigma = \sqrt{\frac{\sum f(x - \bar{x})^2}{\sum f}}
   \]

4. **Calcular el coeficiente de variación (CV)**:
   \[
   CV = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100
   \]

Voy a proceder a realizar los cálculos para obtener estos resultados.### Resultados de la tabla:

| EDAO    | \( x \)   | \( f \) | \( x - \bar{x} \) | \( |x - \bar{x}| \) | \( |x - \bar{x}|f \) |
|---------|-----------|---------|-------------------|--------------------|----------------------|
| 30-35   | 32.5      | 2       | -9.75             | 9.75               | 19.5                 |
| 35-40   | 37.5      | 4       | -4.75             | 4.75               | 19.0                 |
| 40-45   | 42.5      | 8       | 0.25              | 0.25               | 2.0                  |
| 45-50   | 47.5      | 5       | 5.25              | 5.25               | 26.25                |
| 50-55   | 52.5      | 1       | 10.25             | 10.25              | 10.25                |

### Cálculos adicionales:
- **Media (\( \bar{x} \))**: \( 42.25 \)
- **Desviación estándar (\( \sigma \))**: \( 5.12 \)
- **Coeficiente de variación (CV)**: \( 12.11\% \)

El coeficiente de variación del conjunto de datos es \( 12.11\% \), lo que indica una variación moderada en relación con la media.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda sobre los cálculos?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el tamaño de la frecuencia en la desviación estándar?
2. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de variación en otros contextos?
3. ¿Cuál es la importancia de la media ponderada en este tipo de problemas?
4. ¿Cómo cambiaría el resultado si aumentamos la frecuencia del último intervalo?
5. ¿Qué otras medidas estadísticas podríamos calcular con estos datos?

**Tip**: El coeficiente de variación es útil para comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos con unidades o medias distintas.

Encuentra los datos de la tabla faltante y su coeficiente de variación.

Learn how to find missing data in a statistical table and calculate the coefficient of variation. This solution covers key concepts like weighted mean, standard deviation, and coefficient of variation, using a detailed step-by-step approach. Suitable for students in Grades 10-12.

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