
CÁLCULO DIFERENCIAL
Actividad 1.2 Cuestionario
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Contenido del cuestionario
Página 5 de 6
Pregunta 4
10
 puntos
La función lineal que pasa por los puntos P(-2, -1) y Q(-4, -3) es

Para encontrar la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos \( P(-2, -1) \) y \( Q(-4, -3) \), necesitamos determinar la pendiente y luego usar la fórmula de la recta.

1. **Calcular la pendiente (m):**

   La fórmula para la pendiente \( m \) es:

   \[
   m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
   \]

   Sustituyendo los valores de los puntos \( P(-2, -1) \) y \( Q(-4, -3) \):

   \[
   m = \frac{-3 - (-1)}{-4 - (-2)} = \frac{-3 + 1}{-4 + 2} = \frac{-2}{-2} = 1
   \]

   Entonces, la pendiente \( m \) es 1.

2. **Usar la fórmula de la recta:**

   La ecuación de una recta en forma punto-pendiente es:

   \[
   y - y_1 = m(x - x_1)
   \]

   Usando el punto \( P(-2, -1) \) y la pendiente \( m = 1 \):

   \[
   y - (-1) = 1(x - (-2))
   \]

   Simplificando:

   \[
   y + 1 = x + 2
   \]

   Finalmente, despejamos \( y \):

   \[
   y = x + 1
   \]

La ecuación de la función lineal que pasa por los puntos \( P(-2, -1) \) y \( Q(-4, -3) \) es:

\[
y = x + 1
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina la ecuación de una recta si solo se conoce la pendiente y un punto?
2. ¿Qué significa la pendiente de una recta en el contexto de la función lineal?
3. ¿Cómo se grafica una función lineal usando dos puntos?
4. ¿Qué sucede si la pendiente es cero? ¿Cómo se vería la gráfica?
5. ¿Cómo se encuentra la ecuación de una recta que es paralela a otra dada?

### Tip:
Para verificar si una función lineal es correcta, puedes sustituir los puntos originales en la ecuación para asegurarte de que ambos satisfacen la ecuación.

Learn how to find the equation of a linear function passing through points P(-2, -1) and Q(-4, -3). This problem covers the concepts of linear functions and coordinate geometry, including the slope formula and point-slope form of a line. Suitable for students in Grades 9-12.

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