Financiar $ 4.500.000 de hoy, a 2.5 años en cuatro pagos en los meses 15, 24, 28 y 30, de tal manera que cada uno de ellos, a partir del segundo, sea igual a la mitad del inmediatamente anterior. La tasa de interés será del 32% anual para la negociación. 

Para resolver este problema, primero debemos entender la secuencia de los pagos y la manera en la que se financian. Aquí están los pasos para resolverlo:

1. **Identificar la secuencia de pagos**:
   - Supongamos que el primer pago es $ P_1 $.
   - El segundo pago será la mitad del primero, es decir, $ P_2 = \frac{P_1}{2} $.
   - El tercer pago será la mitad del segundo, es decir, $ P_3 = \frac{P_2}{2} = \frac{P_1}{4} $.
   - El cuarto pago será la mitad del tercero, es decir, $ P_4 = \frac{P_3}{2} = \frac{P_1}{8} $.

2. **Valor presente de los pagos**:
   Dado que la tasa de interés es del 32% anual, calcularemos la tasa de interés mensual:
   \[
   i = \left(1 + \frac{0.32}{12}\right) - 1 \approx 0.02667
   \]
   $ i $ será nuestra tasa de interés mensual para descontar los pagos futuros.

3. **Descontar los pagos al valor presente**:
   - El valor presente del primer pago $ P_1 $ hecho en el mes 15:
     \[
     PV_1 = \frac{P_1}{(1 + 0.02667)^{15}}
     \]
   - El valor presente del segundo pago $ P_2 $ hecho en el mes 24:
     \[
     PV_2 = \frac{P_1/2}{(1 + 0.02667)^{24}}
     \]
   - El valor presente del tercer pago $ P_3 $ hecho en el mes 28:
     \[
     PV_3 = \frac{P_1/4}{(1 + 0.02667)^{28}}
     \]
   - El valor presente del cuarto pago $ P_4 $ hecho en el mes 30:
     \[
     PV_4 = \frac{P_1/8}{(1 + 0.02667)^{30}}
     \]

4. **Sumar los valores presentes**:
   La suma de los valores presentes de todos los pagos debe ser igual al monto total financiado hoy, es decir, $4,500,000.
   \[
   4,500,000 = \frac{P_1}{(1 + 0.02667)^{15}} + \frac{P_1/2}{(1 + 0.02667)^{24}} + \frac{P_1/4}{(1 + 0.02667)^{28}} + \frac{P_1/8}{(1 + 0.02667)^{30}}
   \]

5. **Resolver para $ P_1 $**:
   Ahora, despejamos $ P_1 $ de la ecuación:

   \[
   4,500,000 = \frac{P_1}{(1.02667)^{15}} + \frac{P_1/2}{(1.02667)^{24}} + \frac{P_1/4}{(1.02667)^{28}} + \frac{P_1/8}{(1.02667)^{30}}
   \]

   Calculamos los valores:

   \[
   4,500,000 = \frac{P_1}{1.52368} + \frac{P_1/2}{2.09286} + \frac{P_1/4}{2.36023} + \frac{P_1/8}{2.50298}
   \]

   \[
   4,500,000 = \frac{P_1}{1.52368} + \frac{P_1}{4.18572} + \frac{P_1}{9.44092} + \frac{P_1}{20.02384}
   \]

   Sumar los coeficientes:

   \[
   4,500,000 = P_1 \left( \frac{1}{1.52368} + \frac{1}{4.18572} + \frac{1}{9.44092} + \frac{1}{20.02384} \right)
   \]

   \[
   4,500,000 = P_1 \left( 0.6562 + 0.2388 + 0.106 + 0.04997 \right)
   \]

   \[
   4,500,000 = P_1 \times 1.051
   \]

   Finalmente, resolver para $ P_1 $:

   \[
   P_1 = \frac{4,500,000}{1.051} \approx 4,282,683.07
   \]

Así que el primer pago, $ P_1 $, será aproximadamente $4,282,683.07. Los pagos siguientes serán:

- $ P_2 = \frac{4,282,683.07}{2} = 2,141,341.54 $
- $ P_3 = \frac{2,141,341.54}{2} = 1,070,670.77 $
- $ P_4 = \frac{1,070,670.77}{2} = 535,335.38 $

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este cálculo?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el valor presente de una serie de pagos?
2. ¿Cuál es la fórmula para convertir una tasa de interés anual a una tasa de interés mensual?
3. ¿Qué es el descuento de flujo de caja y cómo se aplica en finanzas?
4. ¿Cómo afecta la tasa de interés a los pagos futuros?
5. ¿Cuál es la diferencia entre valor presente y valor futuro en finanzas?

### Consejo:
Cuando trabajes con tasas de interés y periodos diferentes (anuales, mensuales, etc.), siempre convierte la tasa de interés al periodo correspondiente para asegurar cálculos precisos.

Learn how to finance $4,500,000 over 2.5 years with payments scheduled at months 15, 24, 28, and 30, where each subsequent payment is half of the previous one. This detailed financial calculation includes step-by-step solutions using present value and compound interest formulas. Suitable for professionals in finance and business.

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