Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3𝑥 − 6
b) 6𝑥𝑦 − 4𝑥𝑧
c) 4𝑥^2 + 6x
d) 𝑚^2𝑝^5 - m^3p^2
e) 6𝑥
2𝑦 − 3𝑥𝑦
2 + 15𝑥𝑦
f) (𝑥 − 1)
3 + 3(𝑥 − 1)

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử hoặc áp dụng các công thức hằng đẳng thức. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài:

### a) \(3x - 6\)
- Nhận thấy rằng cả \(3x\) và \(6\) đều có thể chia hết cho 3.
- Đặt nhân tử chung là 3:
\[
3x - 6 = 3(x - 2)
\]
- Kết quả: \(3(x - 2)\)

### b) \(6xy - 4xz\)
- Nhận thấy rằng cả \(6xy\) và \(4xz\) đều có thể chia hết cho \(2x\).
- Đặt nhân tử chung là \(2x\):
\[
6xy - 4xz = 2x(3y - 2z)
\]
- Kết quả: \(2x(3y - 2z)\)

### c) \(4x^2 + 6x\)
- Cả \(4x^2\) và \(6x\) đều có thể chia hết cho \(2x\).
- Đặt nhân tử chung là \(2x\):
\[
4x^2 + 6x = 2x(2x + 3)
\]
- Kết quả: \(2x(2x + 3)\)

### d) \(m^2p^5 - m^3p^2\)
- Cả hai hạng tử đều có thể chia hết cho \(m^2p^2\).
- Đặt nhân tử chung là \(m^2p^2\):
\[
m^2p^5 - m^3p^2 = m^2p^2(p^3 - m)
\]
- Kết quả: \(m^2p^2(p^3 - m)\)

### e) \(6x^2y - 3xy^2 + 15xy\)
- Cả ba hạng tử đều có thể chia hết cho \(3xy\).
- Đặt nhân tử chung là \(3xy\):
\[
6x^2y - 3xy^2 + 15xy = 3xy(2x - y + 5)
\]
- Kết quả: \(3xy(2x - y + 5)\)

### f) \((x - 1)^3 + 3(x - 1)\)
- Đặt nhân tử chung là \((x - 1)\):
\[
(x - 1)^3 + 3(x - 1) = (x - 1)\left[(x - 1)^2 + 3\right]
\]
- Kết quả: \((x - 1)\left[(x - 1)^2 + 3\right]\)

Nếu cần phân tích thêm hoặc có câu hỏi nào khác, bạn có thể hỏi thêm. 

### Các câu hỏi liên quan:
1. Phân tích đa thức \(x^2 + 4x + 4\) thành nhân tử.
2. Giải thích phương pháp nhóm hạng tử khi phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Tại sao nhân tử chung lại giúp phân tích đa thức?
4. Công thức hằng đẳng thức có thể áp dụng cho trường hợp nào?
5. Làm thế nào để phân tích đa thức bậc ba thành nhân tử?
6. Giải thích cách nhận diện nhân tử chung trong đa thức.
7. Khi nào cần áp dụng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức?
8. Làm thế nào để kiểm tra lại kết quả sau khi phân tích đa thức?

### Mẹo: Khi phân tích đa thức, luôn kiểm tra kỹ để tìm nhân tử chung, đó là bước quan trọng nhất giúp đơn giản hóa vấn đề.

Explore detailed solutions to factorize polynomials including 3x - 6, 6xy - 4xz, 4x^2 + 6x, m^2p^5 - m^3p^2, 6x, and more. Understand key techniques like common factor method, grouping terms, and applying identity formulas.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation