X al cubo menos 3x al cuadrado menos 4x es una facorruzaicon un polinomio dame la respuesta

Para factorizar el polinomio \(x^3 - 3x^2 - 4x\), primero buscamos el factor común y luego aplicamos la factorización. Veamos el proceso paso a paso:

1. **Factor común:**
   El término común a todos los términos es \(x\). Sacamos el factor común:
   \[
   x(x^2 - 3x - 4)
   \]

2. **Factorización del trinomio:**
   Ahora, tenemos que factorizar el trinomio \(x^2 - 3x - 4\). Para ello, buscamos dos números que multiplicados den \(-4\) y sumados den \(-3\). Estos números son \(-4\) y \(1\):
   \[
   x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
   \]

3. **Resultado final:**
   Entonces, la factorización completa del polinomio es:
   \[
   x^3 - 3x^2 - 4x = x(x - 4)(x + 1)
   \]

La respuesta es \( x(x - 4)(x + 1) \).

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**Tip:** Para factorizar eficientemente, siempre comienza buscando el factor común más grande entre los términos.

Learn how to factor the cubic polynomial x^3 - 3x^2 - 4x by applying common factor extraction and trinomial factorization. This problem covers algebraic techniques like finding the greatest common factor and factoring quadratics. Suitable for students in Grades 9-11.

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