a) Estime el área bajo la gráfica de f (x) m cos x desde x m 0 
hasta x m )Y2, usando cuatro rectángulos de aproximación 
y los puntos extremos de la derecha. Dibuje la curva y los 
rectángulos de aproximación. ¿Su estimación es una 
subestimación o una sobrestimación?
 b) Repita el inciso a), con los puntos extremos de la izquierda

La gráfica muestra la función \(f(x) = \cos(x)\) con los rectángulos de aproximación usando puntos extremos de la derecha (en rojo) y de la izquierda (en verde).

### Resultados:
- **Área usando los puntos extremos de la derecha**: aproximadamente \(0.7908\).
- **Área usando los puntos extremos de la izquierda**: aproximadamente \(1.1835\).

### Estimación:
- La aproximación usando los puntos extremos de la derecha es una **subestimación** porque los rectángulos están por debajo de la curva.
- La aproximación usando los puntos extremos de la izquierda es una **sobrestimación** porque los rectángulos están por encima de la curva.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar:

1. ¿Cómo cambiarían las áreas si aumentamos el número de rectángulos?
2. ¿Cómo se comparan estos métodos de aproximación con la integral exacta de \(\cos(x)\) de 0 a \(\frac{\pi}{2}\)?
3. ¿Qué ocurre si usamos puntos medios para la aproximación?
4. ¿Cómo se podría mejorar la precisión de las aproximaciones?
5. ¿Cuál es el impacto del ancho de los subintervalos (\(\Delta x\)) en la estimación del área?

**Tip**: Usar más rectángulos (menor \(\Delta x\)) generalmente mejora la precisión de la aproximación al área bajo la curva.

a) Estime el área bajo la gráfica de f(x) = cos(x) desde x = 0 hasta x = π/2, usando cuatro rectángulos de aproximación y los puntos extremos de la derecha. Dibuje la curva y los rectángulos de aproximación. ¿Su estimación es una subestimación o una sobrestimación? b) Repita el inciso a), con los puntos extremos de la izquierda.

Learn how to estimate the area under the curve of f(x) = cos(x) from x = 0 to x = π/2 using Riemann sums with both right and left endpoints. This problem covers integral approximation techniques, and explores subestimations and overestimations based on endpoint selection.

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