Encontre uma equa ̧c ̃ao para a reta que passa pelos pontos (−1, 3) e (3, 11).

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos \((-1, 3)\) e \((3, 11)\), podemos usar a fórmula da equação da reta na forma:

\[ y = mx + b \]

onde \( m \) é o coeficiente angular (inclinação) e \( b \) é o coeficiente linear (intercepto com o eixo \( y \)).

### Passo 1: Encontrar o coeficiente angular (\(m\))
O coeficiente angular pode ser calculado usando a fórmula:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Substituindo os pontos \((-1, 3)\) e \((3, 11)\):

\[ m = \frac{11 - 3}{3 - (-1)} = \frac{8}{4} = 2 \]

### Passo 2: Encontrar o coeficiente linear (\(b\))
Para encontrar \( b \), usamos a equação da reta \( y = mx + b \) e substituímos um dos pontos. Vamos usar o ponto \((-1, 3)\):

\[ 3 = 2 \cdot (-1) + b \]

\[ 3 = -2 + b \]

\[ b = 3 + 2 \]

\[ b = 5 \]

### Equação da reta
Agora que temos \( m = 2 \) e \( b = 5 \), a equação da reta é:

\[ y = 2x + 5 \]

Essa é a equação da reta que passa pelos pontos dados.

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Você gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?

### Perguntas Relacionadas
1. Como encontrar a equação da reta na forma implícita?
2. Como verificar se um ponto pertence a essa reta?
3. Como calcular a distância de um ponto até essa reta?
4. Como encontrar o ponto de interseção entre duas retas?
5. Como determinar a equação da reta perpendicular a essa e passando por um ponto específico?

### Dica
Para verificar se um ponto \((x, y)\) pertence a uma reta, substitua os valores de \(x\) e \(y\) na equação da reta. Se a igualdade for satisfeita, o ponto pertence à reta.

Encontre uma equação para a reta que passa pelos pontos (−1, 3) e (3, 11).

Find the equation of a line that passes through the points (-1, 3) and (3, 11). This problem explains how to calculate the slope and intercept using the slope-intercept form, suitable for students in Grades 9-10.

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