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Claro, puedo ayudarte a resolver este problema. La función dada es:

\[
g(x) = \frac{x+1}{x^2 + 4x + 3}
\]

El dominio de una función racional, como esta, está definido para todos los valores de \(x\), excepto aquellos que hacen que el denominador sea igual a cero, ya que no se puede dividir entre cero.

### Pasos para resolver:

1. Igualamos el denominador a cero para encontrar los valores de \(x\) que no están en el dominio:

\[
x^2 + 4x + 3 = 0
\]

2. Resolvemos esta ecuación cuadrática factorizando:

\[
x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) = 0
\]

3. Ahora encontramos las soluciones de la ecuación:

\[
x + 1 = 0 \quad \text{y} \quad x + 3 = 0
\]
\[
x = -1 \quad \text{y} \quad x = -3
\]

Por lo tanto, los valores de \(x\) que NO están en el dominio de \(g(x)\) son \(x = -1\) y \(x = -3\).

### Respuesta:
Los valores de \(x\) que no están en el dominio de la función son: \(x = -1, -3\).

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra duda?

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**Preguntas relacionadas:**

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**Tip:** Para encontrar el dominio de funciones más complejas, siempre es útil empezar identificando los valores que causan problemas como división entre cero o raíces negativas en funciones de raíz cuadrada.

Hallar todos los valores de x que NO están en el dominio de g(x) = (x + 1) / (x^2 + 4x + 3).

Learn how to find the domain restrictions for the rational function g(x) = (x + 1) / (x^2 + 4x + 3). This solution involves factoring the quadratic equation to determine which values of x make the denominator zero. Ideal for students in Grades 9-12.

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