Se tiene un tanque agua tipo cisterna, la forma del tanque es cilindrica, donde el cilindro esta ubicado de forma horizontal es decir el diámetro  viene a ser la altura del nivel del agua y la longitud del cilindro es 140 cm, si em  diámetro es 110 cm, se desea dividir el volumen total en 7 partes iguales, que alturas debe alcanzar nivel del agua para pala logar optenern los 7 volumne iguales, tomando en cuenta que que el volumen en fuccion de la altuar no es lineal 

Tienes un tanque cilíndrico horizontal, por lo que el volumen del tanque como función de la altura del nivel del agua no es lineal. Este problema involucra calcular el volumen en función de la altura del nivel del agua y luego dividirlo en 7 partes iguales.

### Datos del problema:
- Diámetro del tanque: \( D = 110 \, \text{cm} \) (esto también será la altura total del tanque cuando esté completamente lleno, ya que está orientado horizontalmente).
- Radio: \( R = \frac{D}{2} = 55 \, \text{cm} \).
- Longitud del tanque: \( L = 140 \, \text{cm} \).

El volumen total de un cilindro es:

\[
V_{\text{total}} = \pi R^2 L
\]

Si el cilindro estuviera completamente lleno de agua, el volumen sería:

\[
V_{\text{total}} = \pi (55 \, \text{cm})^2 \cdot 140 \, \text{cm}
\]

Calculando este valor:

\[
V_{\text{total}} \approx 1331797 \, \text{cm}^3
\]

Este es el volumen total del tanque.

### Dividiendo el volumen en 7 partes iguales:
Queremos encontrar las alturas \( h_1, h_2, \dots, h_7 \), que correspondan a los niveles de agua donde el volumen de agua sea el mismo para cada sección. El volumen de una sección debe ser:

\[
V_{\text{sección}} = \frac{V_{\text{total}}}{7} \approx \frac{1331797}{7} \approx 190257 \, \text{cm}^3
\]

### Volumen de un cilindro parcialmente lleno:

Para un cilindro horizontal parcialmente lleno, el volumen del agua como función de la altura del nivel de agua \( h \) se calcula con una fórmula que involucra el área de un segmento circular.

La fórmula es:

\[
V(h) = L \left( R^2 \cos^{-1} \left( \frac{R-h}{R} \right) - (R-h) \sqrt{2Rh - h^2} \right)
\]

Esta fórmula no es fácil de invertir directamente, por lo que necesitamos iterar sobre valores de \( h \) para encontrar los niveles donde el volumen sea \( V_{\text{sección}} \).

Voy a calcular esos valores numéricamente.Las alturas a las que debe llegar el nivel del agua para dividir el volumen del tanque en 7 partes iguales son:

1. Primera altura: \( h_1 \approx 22.05 \, \text{cm} \)
2. Segunda altura: \( h_2 \approx 36.11 \, \text{cm} \)
3. Tercera altura: \( h_3 \approx 48.82 \, \text{cm} \)
4. Cuarta altura: \( h_4 \approx 61.18 \, \text{cm} \)
5. Quinta altura: \( h_5 \approx 73.89 \, \text{cm} \)
6. Sexta altura: \( h_6 \approx 87.95 \, \text{cm} \)

El volumen total del tanque es aproximadamente \( 1,330,464 \, \text{cm}^3 \), y cada una de las 7 partes tendrá un volumen de aproximadamente \( 190,066 \, \text{cm}^3 \).

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo cambia la fórmula del volumen para otros tipos de tanques?
2. ¿Qué sucede si el tanque no es perfectamente cilíndrico?
3. ¿Cómo afectaría la temperatura del agua a estos cálculos?
4. ¿Cómo se puede medir el nivel de agua de manera precisa en un tanque?
5. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tienen estas fórmulas?

**Tip**: Recuerda que para líquidos en tanques no lineales, como cilindros horizontales, las fórmulas pueden ser complicadas, y a menudo es útil apoyarse en simulaciones numéricas.

Se tiene un tanque agua tipo cisterna, la forma del tanque es cilindrica, donde el cilindro esta ubicado de forma horizontal es decir el diámetro  viene a ser la altura del nivel del agua y la longitud del cilindro es 140 cm, si el diámetro es 110 cm, se desea dividir el volumen total en 7 partes iguales, que alturas debe alcanzar nivel del agua para obtener los 7 volúmenes iguales, tomando en cuenta que el volumen en función de la altura no es lineal.

Aprende cómo dividir el volumen de un tanque cilíndrico horizontal en 7 partes iguales utilizando conceptos de geometría y métodos numéricos. Con un diámetro de 110 cm y una longitud de 140 cm, se aplica la fórmula del volumen de un cilindro parcialmente lleno para calcular las alturas necesarias para cada parte.

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