Para dividir 2,641,378 entre 564, se pueden seguir los siguientes pasos:

1. **Estimar el cociente inicial**: Observamos cuántas veces cabe 564 en el primer grupo de dígitos del dividendo. En este caso, empezamos con los primeros cuatro dígitos, 2641. Como 564 es aproximadamente 600, estimamos cuántas veces 600 cabe en 2641, lo cual es alrededor de 4 (600 x 4 = 2400).

2. **Multiplicar y restar**: Multiplicamos 564 por 4 y restamos el resultado de 2641.
   \[
   564 \times 4 = 2256
   \]
   \[
   2641 - 2256 = 385
   \]

3. **Bajar el siguiente dígito**: Bajamos el siguiente dígito del dividendo, que es 3, y obtenemos 3853.

4. **Repetir el proceso**:
   - Estimamos cuántas veces cabe 564 en 3853. Nuevamente, como 564 es aproximadamente 600, calculamos que cabe unas 6 veces (600 x 6 = 3600).
   - Multiplicamos y restamos:
     \[
     564 \times 6 = 3384
     \]
     \[
     3853 - 3384 = 469
     \]

5. **Bajar el siguiente dígito**: Bajamos el siguiente dígito del dividendo, que es 7, y obtenemos 4697.

6. **Repetir el proceso**:
   - Estimamos cuántas veces cabe 564 en 4697. Calculamos que cabe 8 veces (600 x 8 = 4800, pero es un poco más alto, así que ajustamos a 8).
   - Multiplicamos y restamos:
     \[
     564 \times 8 = 4512
     \]
     \[
     4697 - 4512 = 185
     \]

7. **Bajar el último dígito**: Bajamos el último dígito del dividendo, que es 8, y obtenemos 1858.

8. **Repetir el proceso**:
   - Estimamos cuántas veces cabe 564 en 1858. Calculamos que cabe 3 veces (600 x 3 = 1800).
   - Multiplicamos y restamos:
     \[
     564 \times 3 = 1692
     \]
     \[
     1858 - 1692 = 166
     \]

9. **Resultado**: El cociente es 4683 y el residuo es 166.

Entonces, \( 2641378 \div 564 = 4683 \) con un residuo de 166.

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Puedes preguntar sobre:
1. Cómo verificar la respuesta de una división.
2. Cómo dividir números decimales.
3. Cómo dividir fracciones.
4. Cómo resolver divisiones largas.
5. Cómo realizar divisiones con calculadora.

**Tip**: Practicar divisiones largas ayuda a mejorar tus habilidades en matemáticas mentales y estimación.

Learn how to divide 2,641,378 by 564 using long division with a step-by-step solution. This problem covers division of large numbers, estimation techniques, and arithmetic operations. Suitable for students in Grades 5-8.

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