se deja caer una esfera de plata de 0.30g de masa en un fluido de viscosidad desconocida. Al medir el movimiento de la esfera se observa que esta alcanza una velocidad límite de 0.6 cm/s. Si la esfera de plata tiene una densidad de 10530 kg/m3. y el liquido una densidad de 3000 kg/m3, determine la viscosidad del líquido.

Este problema se puede resolver utilizando la ley de Stokes para el movimiento de una esfera a través de un fluido viscoso. Cuando la esfera alcanza la **velocidad límite** (o terminal), la fuerza neta sobre la esfera es cero, lo que implica que la fuerza de arrastre debida a la viscosidad del fluido equilibra el peso efectivo de la esfera.

La ecuación de Stokes para la fuerza de arrastre \( F_d \) es:

\[
F_d = 6 \pi r \eta v
\]

donde:
- \( r \) es el radio de la esfera,
- \( \eta \) es la viscosidad del fluido,
- \( v \) es la velocidad límite de la esfera.

El peso efectivo de la esfera, que es la diferencia entre el peso de la esfera y el empuje (fuerza de flotación) ejercido por el fluido, está dado por:

\[
F_{\text{efectivo}} = \left( \rho_s - \rho_f \right) V g
\]

donde:
- \( \rho_s \) es la densidad de la esfera (10530 kg/m³),
- \( \rho_f \) es la densidad del fluido (3000 kg/m³),
- \( V \) es el volumen de la esfera, que es \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \),
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²).

Dado que en el equilibrio \( F_d = F_{\text{efectivo}} \), podemos igualar ambas expresiones y despejar \( \eta \):

\[
6 \pi r \eta v = \left( \rho_s - \rho_f \right) V g
\]

Reemplacemos \( V \) con su expresión en términos de \( r \):

\[
6 \pi r \eta v = \left( \rho_s - \rho_f \right) \frac{4}{3} \pi r^3 g
\]

Cancelamos los términos comunes:

\[
6 \eta v = \left( \rho_s - \rho_f \right) \frac{4}{3} r^2 g
\]

Despejamos \( \

Se deja caer una esfera de plata de 0.30g de masa en un fluido de viscosidad desconocida. Al medir el movimiento de la esfera se observa que esta alcanza una velocidad límite de 0.6 cm/s. Si la esfera de plata tiene una densidad de 10530 kg/m3. y el líquido una densidad de 3000 kg/m3, determine la viscosidad del líquido.

Learn how to calculate the viscosity of an unknown fluid using Stokes' Law. A silver sphere of mass 0.30g, with a density of 10530 kg/m³, reaches a terminal velocity of 0.6 cm/s in a liquid with a density of 3000 kg/m³. Suitable for undergraduate students studying fluid mechanics.

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