Para encontrar la derivada de la función \( f(x) = x^{-\frac{4}{3}} \), utilizamos la regla básica de derivación para potencias:

\[
f(x) = x^n \quad \text{tiene como derivada} \quad f'(x) = n \cdot x^{n-1}
\]

En este caso, \( n = -\frac{4}{3} \).

Aplicamos la regla:

\[
f'(x) = -\frac{4}{3} \cdot x^{-\frac{4}{3} - 1}
\]

Simplificamos el exponente:

\[
f'(x) = -\frac{4}{3} \cdot x^{-\frac{7}{3}}
\]

Por lo tanto, la derivada de \( f(x) = x^{-\frac{4}{3}} \) es:

\[
f'(x) = -\frac{4}{3}x^{-\frac{7}{3}}
\]

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

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**Tip:** Cuando derives funciones con exponentes fraccionarios, asegúrate de simplificar el exponente después de aplicar la regla de la potencia.

Learn how to find the derivative of the function f(x) = x^(-4/3) using the power rule for derivatives. Understand the step-by-step process with detailed calculations and simplifications. Suitable for high school students studying calculus.

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