Dentro de las cadenas binarias de longitud 5, por ejemplo 01011, 11110, 00001, etc., ¿cuántas tienen en la tercera posición el símbolo 1?
Grupo de opciones de respuesta

32

8

16

64

Para determinar cuántas cadenas binarias de longitud 5 tienen un 1 en la tercera posición, sigamos los siguientes pasos:

1. **Condición fija:** Sabemos que la tercera posición de la cadena es un 1, por lo tanto, la cadena tendrá la forma:
   \[
   \_ \_ 1 \_ \_
   \]
   Esto significa que las otras 4 posiciones (primera, segunda, cuarta y quinta) pueden tomar cualquier valor, ya sea 0 o 1.

2. **Combinaciones posibles:** Para cada una de las 4 posiciones restantes, hay 2 opciones (0 o 1). Entonces, el número total de cadenas posibles es:
   \[
   2^4 = 16
   \]

Por lo tanto, **hay 16 cadenas** binarias de longitud 5 que tienen un 1 en la tercera posición.

La respuesta correcta es: **16**.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

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4. ¿Cuántas cadenas binarias de longitud 5 contienen exactamente tres unos?
5. ¿Cuántas cadenas binarias de longitud 5 comienzan con el símbolo 1?

**Tip:** Al resolver problemas con condiciones fijas en ciertas posiciones, puedes simplificar el problema al enfocarte solo en las posiciones libres.

Dentro de las cadenas binarias de longitud 5, por ejemplo 01011, 11110, 00001, etc., ¿cuántas tienen en la tercera posición el símbolo 1?

Discover how to calculate the number of binary strings of length 5 that have a 1 in the third position. This problem introduces combinatorial counting principles and binary string combinations, suitable for students in Grades 6-8.

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