Para convertir el número decimal periódico \( 1.\overline{5} \) a fracción, seguimos los siguientes pasos:

1. **Sea** \( x = 1.\overline{5} \).

2. **Multiplicamos ambos lados por 10 para mover la parte decimal un lugar a la derecha**:
   \[
   10x = 15.\overline{5}
   \]

3. **Restamos la ecuación original (paso 1) de la ecuación resultante (paso 2)**:
   \[
   10x - x = 15.\overline{5} - 1.\overline{5}
   \]
   \[
   9x = 14
   \]

4. **Resolvemos para \( x \)**:
   \[
   x = \frac{14}{9}
   \]

Entonces, el número \( 1.\overline{5} \) como fracción es \( \frac{14}{9} \).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se convierte \( 2.\overline{7} \) a fracción?
2. ¿Qué técnicas se usan para convertir decimales periódicos dobles a fracción?
3. ¿Cómo se simplifica \( \frac{14}{9} \) si fuera posible?
4. ¿Por qué los decimales periódicos siempre resultan en fracciones?
5. ¿Cómo se puede verificar la conversión de una fracción a decimal periódico?

**Tip:** Siempre verifica tu resultado convirtiendo la fracción de vuelta a un decimal para asegurarte de que coincide con el decimal periódico original.

Learn how to convert the repeating decimal 1.5 to a fraction step-by-step. This problem covers decimal to fraction conversion techniques and is suitable for Grades 7-9 students.

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