Si es que tenemos las coordenadas polares (9 , 3/5π​), ¿Cuál es su equivalente en coordenadas rectangulares?

Para convertir coordenadas polares \((r, \theta)\) en coordenadas rectangulares \((x, y)\), utilizamos las siguientes fórmulas:

\[
x = r \cdot \cos(\theta)
\]
\[
y = r \cdot \sin(\theta)
\]

Dado que \(r = 9\) y \(\theta = \frac{3\pi}{5}\), aplicamos estas fórmulas:

1. **Calcular \(x\):**
   \[
   x = 9 \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{5}\right)
   \]
   
2. **Calcular \(y\):**
   \[
   y = 9 \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{5}\right)
   \]

Primero, calculamos los valores aproximados de \(\cos\left(\frac{3\pi}{5}\right)\) y \(\sin\left(\frac{3\pi}{5}\right)\).

\[
\cos\left(\frac{3\pi}{5}\right) \approx -0.809
\]
\[
\sin\left(\frac{3\pi}{5}\right) \approx 0.587
\]

Ahora sustituimos estos valores:

1. \(x = 9 \cdot (-0.809) \approx -7.28\)
2. \(y = 9 \cdot 0.587 \approx 5.28\)

Por lo tanto, las coordenadas rectangulares aproximadas son:

\[
(x, y) \approx (-7.28, 5.28)
\]

¿Te gustaría más detalles sobre los pasos, o tienes alguna pregunta?

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**Tip**: Recuerda que el ángulo en coordenadas polares puede expresarse en grados o radianes, y la conversión entre ambos es útil.

Si es que tenemos las coordenadas polares (9 , 3/5π), ¿Cuál es su equivalente en coordenadas rectangulares?

Learn how to convert polar coordinates (9, 3/5π) to rectangular coordinates with step-by-step instructions. This problem covers key trigonometric concepts, including the use of sine and cosine for coordinate transformation. Suitable for students in Grades 10-12.

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