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podrías darme las respuestas de cada punto, con las respuestas paso a paso 

Puedo ayudarte con la solución paso a paso de cada uno de los puntos del taller que subiste. Aquí tienes un resumen de cada problema, seguido de una sugerencia sobre cómo proceder:

1. **Funciones de transferencia \( X_1(s)/U(s) \) y \( X_2(s)/U(s) ** del sistema mecánico:** Este problema requiere analizar el sistema mecánico mostrado en la figura 1. Debemos aplicar las ecuaciones de movimiento y las transformadas de Laplace.

2. **Función de transferencia \( E_o(s)/E_i(s) ** del circuito eléctrico:** Utilizando las leyes de Kirchhoff y las transformadas de Laplace, podemos obtener la función de transferencia del circuito.

3. **Función de transferencia \( \theta_3(s)/T(s) ** para el sistema rotacional:** Requiere aplicar dinámicas rotacionales y condiciones iniciales nulas para obtener la función de transferencia.

4. **Error en estado estacionario para el sistema en lazo cerrado con perturbación:** Debemos calcular el error en estado estacionario utilizando la teoría de sistemas en lazo cerrado, dependiendo de la función escalón.

5. **Error de velocidad del sistema de control con controlador PD:** Se computa el error y luego se analiza cómo minimizarlo mediante técnicas de control PD.

6. **Error en estado estacionario para una entrada escalón:** En este punto, se busca el error en estado estacionario en función de la ganancia \( K \).

7. **Seguimiento de error en estado estacionario en un sistema con ruido:** Se trata de calcular la función de transferencia y el error en estado estacionario en presencia de ruido y con entrada de escalón unitario.

8. **Sistema de antena de microondas con perturbación:** Aquí se analiza el error en estado estacionario causado por la perturbación, y se debe calcular la magnitud de \( k_a \).

9. **Sistema con error de posición en estado estacionario de 5%:** Se busca el rango de \( \alpha \) que satisface la condición de error de posición.

10. **Selección de resistor y capacitor para un amplificador operacional:** Se diseña el circuito para obtener una respuesta de pulso específico.

11. **Sensibilidad y sensibilidad complementaria del sistema de control:** Se evalúan estas funciones para diferentes frecuencias.

Te puedo guiar en la resolución de uno o más de estos problemas. ¿Con cuál de ellos te gustaría empezar?

podrías darme las respuestas de cada punto, con las respuestas paso a paso

Detailed solutions for control systems problems, including transfer functions, PD controller optimization, and steady-state error calculations. Concepts covered: Laplace transforms, error minimization, and mechanical and electrical system analysis.

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