L'expression \( g \circ f = g(f(x)) \) signifie la **composition de fonctions**. C'est une opération où une fonction \( f(x) \) est appliquée d'abord, puis une seconde fonction \( g \) est appliquée au résultat de \( f(x) \).

### Explication :
- **\( f(x) \)** est la première fonction appliquée à l'entrée \( x \).
- Le résultat de \( f(x) \) devient l'entrée pour la fonction \( g \), ce qui donne \( g(f(x)) \).
- Cela est noté sous forme de composition \( g \circ f \), ce qui signifie "appliquer \( f \) puis appliquer \( g \)".

Par exemple, si \( f(x) = x + 2 \) et \( g(x) = 2x \), alors :
\[
g(f(x)) = g(x + 2) = 2(x + 2) = 2x + 4
\]
Donc, la composition \( g \circ f = 2x + 4 \).

Souhaitez-vous plus de détails sur les compositions de fonctions ou des exemples supplémentaires ?

### Questions connexes :
1. Quelles sont les propriétés de la composition de fonctions ?
2. Comment peut-on inverser une composition de fonctions ?
3. Quelle est la différence entre \( g(f(x)) \) et \( f(g(x)) \) ?
4. Comment visualiser graphiquement la composition de fonctions ?
5. Existe-t-il des conditions spécifiques pour que \( g \circ f \) soit définie ?

**Astuce** : Assurez-vous que les domaines des fonctions \( f \) et \( g \) permettent bien la composition pour obtenir un résultat valide.

Explore the concept of function composition, represented by g ◦ f = g(f(x)). This solution covers key algebraic principles and includes an example with functions f(x) = x + 2 and g(x) = 2x. Suitable for students in Grades 10-12.

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