Una heladería ofrece 24 sabores, si se compran copas con helados de 3 sabores distintos 
¿Cuántas copas diferentes se pueden pedir?

Este problema es de **combinatoria**, donde necesitamos determinar cuántas formas diferentes se pueden elegir 3 sabores de helado entre 24 disponibles, sin importar el orden en que se eligen (ya que una combinación de sabores como chocolate, vainilla y fresa es lo mismo que fresa, vainilla y chocolate).

El número de combinaciones sin repetición se calcula usando la fórmula para combinaciones:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

donde:
- \(n\) es el total de elementos (en este caso, 24 sabores),
- \(k\) es el número de elementos a elegir (en este caso, 3 sabores).

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
C(24, 3) = \frac{24!}{3!(24-3)!} = \frac{24!}{3! \cdot 21!}
\]

Ahora simplificamos:

\[
C(24, 3) = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = \frac{24 \times 23 \times 22}{6}
\]

Calculamos:

\[
C(24, 3) = \frac{24 \times 23 \times 22}{6} = \frac{12144}{6} = 2024
\]

Por lo tanto, se pueden pedir **2024 copas diferentes** con 3 sabores distintos.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el número de combinaciones con repetición?
2. ¿Qué pasa si el orden de los sabores importa? ¿Cómo cambia la fórmula?
3. ¿Cómo calcularíamos combinaciones si uno de los sabores tiene limitaciones?
4. ¿Qué pasaría si la heladería tuviera solo 12 sabores? ¿Cuántas combinaciones habría?
5. ¿Cómo se usa la fórmula de combinaciones en otros problemas de la vida real?

### Tip:
En combinatoria, cuando el orden no importa, usa combinaciones; si el orden importa, usa permutaciones.

Una heladería ofrece 24 sabores, si se compran copas con helados de 3 sabores distintos ¿Cuántas copas diferentes se pueden pedir?

Learn how to calculate the number of different ice cream cups you can order with 3 distinct flavors from 24 available options. This problem demonstrates the use of combinatorics and combinations without repetition, offering a step-by-step guide for students in Grades 9-11.

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