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한글로 해당 문제에 대한 답만 알려줘

다음은 각 문제에 대한 답입니다:

**05번 문제**  
\( f'(-1) \)의 값:  
**\( f'(-1) = 1 \)**

**06번 문제**  
\( f'(1) \)의 값:  
**\( f'(1) = 3 \)**

**07번 문제**  
\( F(1) \)의 값:  
**\( F(1) = 240 \)**

**08번 문제**  
\( f(2)g(2) \)의 값:  
**\( f(2)g(2) = 6 \)**

궁금한 점이 있거나 추가 설명이 필요하시면 알려주세요!

### 추가적인 관련 질문들:
1. 05번 문제에서 적분 후 도함수를 구하는 과정은 어떻게 될까요?
2. 06번 문제에서 다항식의 도함수를 어떻게 구하나요?
3. 07번 문제에서 삼중 적분을 푸는 방법을 설명할 수 있나요?
4. 08번 문제에서 \( f(x)g(x) \) 함수가 주어진 방정식을 만족시키는 방법은 무엇인가요?
5. 도함수의 물리적 의미는 무엇일까요?

**팁:** 적분을 한 후 미분하는 것은 원 함수로 돌아가는 것과 같으니, 계산 과정을 줄일 수 있습니다.

Solve calculus problems including differentiation and integration of polynomials. Learn how to find the derivative of a function, use the Fundamental Theorem of Calculus, and calculate integrals. Suitable for students in Grades 11-12.

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