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¿Cuál es el valor de x de acuerdo con las medidas que se indican si ?



A.

x = 22,5 cm

B.

x = 21,5 cm

C.

x = 20,5 cm

D.

x = 19,5 cm

Esta imagen muestra un conjunto de líneas paralelas y transversales. Para encontrar el valor de \( x \), se puede aplicar el **Teorema de la Proporcionalidad** en triángulos, que establece que, si dos líneas paralelas cortan a dos transversales, los segmentos que se forman en una transversal son proporcionales a los segmentos que se forman en la otra.

En este caso, las proporciones serán:

\[
\frac{AB}{BC} = \frac{DE}{EF}
\]

Con los datos que tenemos:
- \( AB = 4 \, \text{cm} \)
- \( BC = 9 \, \text{cm} \)
- \( DE = 10 \, \text{cm} \)
- \( EF = x \)

Sustituyendo en la fórmula:

\[
\frac{4}{9} = \frac{10}{x}
\]

Ahora resolvamos para \( x \).El valor de \( x \) es \( 22.5 \, \text{cm} \). Por lo tanto, la opción correcta es:

**A. \( x = 22.5 \, \text{cm} \)**.

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se aplicó el teorema de proporcionalidad o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué es el Teorema de Tales y cómo se aplica en triángulos?
2. ¿Cómo calcular segmentos en triángulos semejantes?
3. ¿Cuáles son las propiedades de las líneas paralelas y transversales en geometría?
4. ¿Qué otros teoremas son útiles para resolver problemas con triángulos?
5. ¿Cómo se resuelven proporciones en geometría?

### Tip: 
Para recordar proporciones geométricas, siempre verifica si las líneas son paralelas, ya que suelen ser clave para aplicar teoremas como el de Tales.

¿Cuál es el valor de x de acuerdo con las medidas que se indican?

Aprende a calcular el valor de x aplicando el teorema de proporcionalidad en un problema geométrico con líneas paralelas. El problema incluye segmentos en dos transversales con las longitudes dadas. Ideal para estudiantes de grados 8-10.

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