Se requiere hacer una barra que contenga chocolate oscuro y chocolate blanco. Le producto 
debe ser de 30g y de dimensiones 2x10x1 cm. La densidad del chocolate oscuro es de 17 
g/cm3 y el del chocolate blanco es de 1,2 g/cm3. Calcular cuanto es el porcentaje de 
chocolate blanco en el producto.

Para resolver este problema, necesitamos calcular el porcentaje de chocolate blanco en la barra de chocolate, dado que conocemos la densidad de ambos chocolates y las dimensiones del producto final.

### Paso 1: Calcular el volumen total de la barra de chocolate.
La barra de chocolate tiene dimensiones de 2 cm x 10 cm x 1 cm, lo que nos da un volumen total de:

\[
V_{\text{total}} = 2 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm}^3
\]

### Paso 2: Definir las incógnitas.
Denotemos por \( V_{\text{oscuro}} \) el volumen de chocolate oscuro (en cm³) y por \( V_{\text{blanco}} \) el volumen de chocolate blanco (en cm³).

Sabemos que la suma de estos volúmenes debe ser igual al volumen total:

\[
V_{\text{oscuro}} + V_{\text{blanco}} = 20 \, \text{cm}^3
\]

### Paso 3: Relación entre masa y volumen.
Usamos la relación de densidad para convertir entre volumen y masa. La fórmula de densidad es:

\[
\text{Densidad} = \frac{\text{Masa}}{\text{Volumen}}
\]

Para el chocolate oscuro, la densidad es de \( 1,7 \, \text{g/cm}^3 \) y para el chocolate blanco, la densidad es de \( 1,2 \, \text{g/cm}^3 \).

Entonces, las masas del chocolate oscuro y del chocolate blanco son:

\[
m_{\text{oscuro}} = 1,7 \times V_{\text{oscuro}}
\]
\[
m_{\text{blanco}} = 1,2 \times V_{\text{blanco}}
\]

Sabemos que la masa total del producto es de 30 gramos, por lo tanto:

\[
m_{\text{oscuro}} + m_{\text{blanco}} = 30 \, \text{g}
\]

Sustituyendo las expresiones de las masas:

\[
1,7 \times V_{\text{oscuro}} + 1,2 \times V_{\text{blanco}} = 30 \, \text{g}
\]

### Paso 4: Sistema de ecuaciones.
Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1. \( V_{\text{oscuro}} + V_{\text{blanco}} = 20 \, \text{cm}^3 \)
2. \( 1,7 \times V_{\text{oscuro}} + 1,2 \times V_{\text{blanco}} = 30 \, \text{g} \)

Resolviendo este sistema, podemos encontrar los valores de \( V_{\text{oscuro}} \) y \( V_{\text{blanco}} \).

Voy a proceder a resolver este sistema.Los volúmenes de chocolate oscuro y chocolate blanco en la barra son:

- Volumen de chocolate oscuro: \( V_{\text{oscuro}} = 12 \, \text{cm}^3 \)
- Volumen de chocolate blanco: \( V_{\text{blanco}} = 8 \, \text{cm}^3 \)

### Paso 5: Calcular el porcentaje de chocolate blanco.
El porcentaje de chocolate blanco se calcula como:

\[
\text{Porcentaje de chocolate blanco} = \left(\frac{V_{\text{blanco}}}{V_{\text{total}}}\right) \times 100
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Porcentaje de chocolate blanco} = \left(\frac{8}{20}\right) \times 100 = 40\%
\]

Por lo tanto, el porcentaje de chocolate blanco en el producto es **40%**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calculan los porcentajes en otros contextos?
2. ¿Qué ocurre si la densidad del chocolate cambia?
3. ¿Cómo afecta la forma de la barra al cálculo del volumen?
4. ¿Podemos calcular el porcentaje si el peso de la barra cambia?
5. ¿Cómo aplicar estos conceptos en mezclas de materiales distintos?

**Tip**: Siempre revisa las unidades para asegurar que los cálculos sean consistentes, especialmente en problemas con densidad y volumen.

Se requiere hacer una barra que contenga chocolate oscuro y chocolate blanco. Le producto debe ser de 30g y de dimensiones 2x10x1 cm. La densidad del chocolate oscuro es de 17 g/cm3 y el del chocolate blanco es de 1,2 g/cm3. Calcular cuanto es el porcentaje de chocolate blanco en el producto.

Aprende a calcular el porcentaje de chocolate blanco en una barra de 30g con dimensiones de 2x10x1 cm, usando las densidades del chocolate oscuro (1.7 g/cm³) y del chocolate blanco (1.2 g/cm³). Se utiliza un sistema de ecuaciones y la fórmula de densidad para resolver este problema. Adecuado para estudiantes de grados 9-11.

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