https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1725667200828tpexhz5i.pdf

Vou resolver a primeira questão do arquivo que você enviou, referente ao cálculo dos fatoriais:

1. **Cálculo dos fatoriais**:

   a) \( 0! \) = 1 (por definição)

   b) \( 1! \) = 1

   c) \( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \)

   d) \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \)

   e) \( 2! + 3! = (2 \times 1) + (3 \times 2 \times 1) = 2 + 6 = 8 \)

   f) \( 1! + 4! = 1 + (4 \times 3 \times 2 \times 1) = 1 + 24 = 25 \)

   g) \( 3! - 2! = (3 \times 2 \times 1) - (2 \times 1) = 6 - 2 = 4 \)

   h) \( 0! + 1! = 1 + 1 = 2 \)

   i) \( 2! \times 3! = (2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1) = 2 \times 6 = 12 \)

   j) \( 0! \times 5! = 1 \times (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) = 1 \times 120 = 120 \)

Esses são os resultados para a questão 1. Se quiser mais detalhes ou tiver perguntas sobre alguma parte, avise!

Aqui estão 5 questões relacionadas para expandir o conteúdo:
1. Qual a importância dos números fatoriais em combinações e arranjos?
2. Qual é a função gama e como ela generaliza o conceito de fatorial?
3. O que acontece com o fatorial de números negativos?
4. Como o fatorial é aplicado em problemas de probabilidade?
5. Qual é a relação entre o fatorial e o coeficiente binomial?

**Dica**: Para valores grandes, o fatorial cresce rapidamente, e aproximações como a fórmula de Stirling podem ser úteis!

Aprenda a calcular fatoriais de números como 0!, 1!, 6!, 7! e a resolver operações aritméticas envolvendo fatoriais como 2! + 3! e 3! - 2!. Inclui exemplos detalhados e explicações passo a passo. Adequado para estudantes de matemática discreta.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation