Quel volume d’eau doit-on ajouter à 50mL de NaCl pour que sa concentration soit divisée par 9 ?

Pour diviser la concentration d'une solution par 9, il faut augmenter son volume total de manière proportionnelle. Voici comment procéder étape par étape :

1. **Concentration initiale** : Supposons que la concentration initiale de la solution de NaCl soit \( C_0 \).

2. **Concentration finale souhaitée** : La concentration finale doit être \( \frac{C_0}{9} \).

3. **Relation entre concentration et volume** : La concentration d'une solution est inversement proportionnelle au volume, c'est-à-dire :

\[
C_0 \times V_0 = C_f \times V_f
\]

où :
- \( C_0 \) est la concentration initiale,
- \( V_0 = 50 \, \text{mL} \) est le volume initial,
- \( C_f = \frac{C_0}{9} \) est la concentration finale,
- \( V_f \) est le volume final après l'ajout d'eau.

4. **Calcul du volume final** : En remplaçant \( C_f = \frac{C_0}{9} \) dans l'équation précédente :

\[
C_0 \times 50 = \frac{C_0}{9} \times V_f
\]

En simplifiant :

\[
50 = \frac{V_f}{9}
\]

Multipliant les deux côtés par 9 :

\[
V_f = 450 \, \text{mL}
\]

5. **Volume d'eau à ajouter** : Le volume d'eau à ajouter est la différence entre le volume final \( V_f \) et le volume initial \( V_0 \), soit :

\[
\text{Volume d'eau} = V_f - V_0 = 450 \, \text{mL} - 50 \, \text{mL} = 400 \, \text{mL}
\]

**Réponse** : Il faut ajouter **400 mL d'eau** à la solution de 50 mL de NaCl pour que sa concentration soit divisée par 9.

Avez-vous besoin de détails supplémentaires ou des questions sur cette solution ?

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Voici 5 questions associées pour approfondir :
1. Comment calcule-t-on la concentration d'une solution après dilution ?
2. Qu'est-ce que le principe de conservation de la masse lors d'une dilution ?
3. Quelles sont les applications pratiques de la dilution dans les laboratoires ?
4. Quelle est la différence entre une dilution en série et une dilution unique ?
5. Comment peut-on vérifier expérimentalement qu'une solution a été diluée correctement ?

**Conseil** : Lorsque vous diluez une solution, assurez-vous de bien mélanger pour obtenir une concentration homogène avant toute mesure.

Apprenez à calculer combien d'eau il faut ajouter à 50 mL de solution de NaCl pour diviser sa concentration par 9. Cette solution mathématique couvre les concepts de dilution, de proportionnalité et la relation entre concentration et volume. Convient aux élèves des classes de 10 à 12.

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